针对您提出的“退休后被判刑的事业单位人员如何处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

事业单位退休人员被判处刑罚后，其退休待遇和相关处理将依据具体判刑情况严格按照国家规定执行，这主要涉及基本退休金待遇、养老保险待遇以及其他方面的调整和处理。

一、基本退休金待遇方面

根据相关规定，对事业单位退休人员判刑后的基本退休金待遇作如下处理：

1. 被判处管制、拘役或拘役被宣告缓刑期间：

   • 停发退休费待遇，改按本人原基本退休费的60%计发生活费。
   • 刑罚执行完毕或缓刑考验期满不再执行原判刑罚的，基本退休费会降低（如降低为原退休费的88%，即降低12%），补贴按低一个职务层次或办事员标准确定。今后国家调整退休费时，也按此标准执行。

2. 被判处有期徒刑并宣告缓刑：

   • 同样停发退休费待遇，按原基本退休费的60%计发生活费。
   • 缓刑考验期满不再执行原判刑罚的，基本退休费会进一步降低（如降低为原退休费的60%，即降低40%），补贴按最低职务层次确定。今后国家调整退休费时，也按最低职务层次的标准执行。

3. 被判处有期徒刑以上刑罚（不含缓刑）：

   • 从人民法院判决生效之日起，取消原退休费待遇。
   • 刑罚执行完毕后，对于符合享受社会保险待遇条件的，可按规定领取基本养老金等社会保险待遇，但原单位不再发放退休费。

二、养老保险待遇方面

对于2014年10月1日机关事业单位养老保险制度改革后退休的人员，如果被判刑，在养老保险待遇上作如下处理：

1. 服刑期间：

   • 停发基本养老金。
   • 不参与基本养老金的调整。

2. 刑满释放后：

   • 恢复基本养老金发放，但服刑期间停发的基本养老金不予补发。
   • 以后年度基本养老金调整时，按服刑前的标准参与调整。

三、其他处理

1. 政治和生活待遇：

   • 被开除党籍的，需按照相关规定降低或取消其享受的某些政治和生活待遇。
   • 被判刑的事业单位退休人员，其原在职时获得的荣誉称号、奖章等可能会被撤销或收回。

2. 特殊津贴和补贴：

   • 对于在判刑前已享受的特殊津贴、补贴等，根据具体情况可能会停止发放或予以追回。

3. 纪律处分和法律制裁：

   • 若判刑人员同时涉及违纪违法问题，还需接受相应的纪律处分和法律制裁。

四、举例说明

假设某事业单位退休人员老张，原基本退休费为5000元。如果老张被判处拘役并宣告缓刑，那么在缓刑期间，他每月的生活费为5000×60% = 3000元。刑罚执行完毕后，他的基本退休费可能会降低为5000×88% = 4400元（具体降低比例根据政策规定执行），补贴按低一个职务层次或办事员标准确定。

五、建议

由于不同地区在具体执行时可能存在差异，且政策规定可能随时间发生变化，因此建议您在面临此类情况时，及时向当地社保部门或专业律师咨询，以确保获取最准确的信息并保障自身权益。

综上所述，事业单位退休人员被判处刑罚后，其退休待遇和相关处理将严格依据国家法律法规执行，具体处理方式可能因个人情况、判刑种类及刑罚执行情况等因素而有所不同。希望以上解答能对您有所帮助。