结论：开车撞到狗后离开是否构成肇事逃逸，需综合考虑行为人的主观意图、行为表现及现场情况。若行为人明知撞到狗且为逃避责任而离开，通常应认定为肇事逃逸；若不知撞到或虽知但无逃避故意，则不构成。对于撞到流浪狗且无其他损失的情况，一般不构成肇事逃逸，但仍需道德考量。
一、肇事逃逸的定义与关键要素
肇事逃逸是指在发生交通事故后，行为人为逃避法律追究而逃跑的行为。其关键要素包括：
- 存在交通事故：车辆在道路上因过错或意外造成的人身伤亡或财产损失的事件。
- 行为人知晓事故发生：行为人必须意识到发生了交通事故。
- 行为人具有逃避法律追究的故意：行为人离开现场是为了逃避可能的法律责任。
二、撞到狗后的具体情况分析
有主人的狗：
- 狗作为主人的个人财产，受法律保护。若开车撞到有主人的狗并造成财产损失，车主未停车处理即离开，一般会被认定为肇事逃逸。因为此行为已导致明确的财产损失，且行为人未履行相应的法律责任，如停车保护现场、报警或联系狗主人等。
流浪狗：
- 若撞到的狗是流浪狗，且未造成其他公共财产损失或人员伤亡，由于不存在特定的受损失财产主人，通常不认定为肇事逃逸。然而，如果行为人明知撞到流浪狗却故意逃离现场，这种行为在道德上应受到谴责，且如果因撞击流浪狗而引发其他交通事故（如车辆损坏、人员受伤等），行为人离开现场的行为可能被认定为肇事逃逸。
行为人的主观意图：
- 明知撞到狗且逃避责任：如果行为人知道自己撞了狗，并意识到可能对狗的主人或其他方面造成损失，却为了逃避责任而离开，应认定为肇事逃逸。
- 不知撞到或无意逃避：若行为人不知道自己撞了狗，或虽然知道但并无逃避法律追究的故意（如为救助狗而暂时离开，但后续未履行相应责任），则不构成肇事逃逸。但这种情况需要行为人提供充分的证据来证明自己的不知情或无意逃避。
三、法律责任
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。
民事赔偿：
- 若狗的主人能证明行为人存在逃逸行为，并对其造成了损失（如狗的医疗费用、死亡赔偿等），行为人需承担相应的民事赔偿责任。即使不构成肇事逃逸，如果行为人造成了狗的死亡或受伤，也可能需要承担民事赔偿责任。
刑事责任：
- 在极端情况下，如因逃逸导致他人受伤或死亡等严重后果的，还可能构成交通肇事罪等刑事犯罪，面临更严厉的法律制裁。但这种情况通常涉及更严重的交通事故和更复杂的法律情节。
四、建议措施
在发生撞到狗等类似事件时，建议行为人：
- 立即停车查看情况：确认是否造成损失或伤害，并保护现场。
- 如找到狗主人：应与其协商解决，留下联系方式以便后续联系和赔偿。
- 若无法找到狗主人：应及时报警备案，说明情况并配合相关调查。
- 保持冷静：避免采取逃避或不当行为，以免给自己带来不必要的麻烦和法律责任。
总结：开车撞到狗后是否构成肇事逃逸需根据具体情况综合判断。行为人应明确自己的法律责任和义务，采取适当措施处理后续事宜，以避免不必要的法律纠纷和损失。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。