结论：未成年故意伤害他人，对方不可以随意辱骂该未成年人。辱骂他人可能构成对他人名誉权的侵犯，需要承担相应的法律责任。

分析：

1. 名誉权保护：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。名誉权是人格权的一种，受到法律的严格保护。
   • 辱骂他人，尤其是针对未成年人，不仅可能对其心理造成伤害，还可能构成对其名誉权的侵犯。

2. 未成年人的特殊保护：

   • 未成年人由于心智尚未成熟，更容易受到外界言语的伤害。因此，法律对未成年人的保护更为严格。
   • 即使未成年人故意伤害了他人，对方也不能通过辱骂的方式进行报复或发泄情绪。这种行为不仅不道德，还可能触犯法律。

3. 法律责任：

   • 如果对方辱骂未成年人，且该行为被认定为侵犯名誉权，那么对方可能需要承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失等民事责任。
   • 在某些情况下，如果辱骂行为情节严重，还可能构成侮辱罪，需要承担刑事责任。

4. 建议处理方式：

   • 对于未成年故意伤害他人的行为，受害方应该通过合法途径维护自己的权益，如向公安机关报案、寻求法律援助等。
   • 同时，双方家长或监护人应该积极沟通，寻求和解或协商解决方案，以避免矛盾进一步升级。
   • 如果对方存在辱骂行为，受害方可以收集证据（如录音、录像、证人证言等），并向法院提起诉讼，要求对方承担相应的法律责任。

总结与提醒：

• 无论未成年人是否故意伤害了他人，对方都不能通过辱骂的方式进行报复或发泄情绪。这种行为不仅不道德，还可能触犯法律。
• 如果遇到类似情况，建议受害方保持冷静，通过合法途径维护自己的权益。同时，双方家长或监护人应该积极沟通，寻求和解或协商解决方案。
• 如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。