结论概述：骑车撞人后对方住院期间发现新病情，您可能需要承担因事故导致的合理医疗费用及其他相关赔偿责任。具体责任范围需根据事故责任认定、新病情与事故的关联性等因素综合判断。以下从多个角度详细分析：

一、事故责任认定

1. 交通事故责任认定书：首先，应依据交警部门出具的《交通事故责任认定书》来确定事故责任比例。这是后续赔偿的基础，它明确了双方在事故中的过错程度。

2. 责任比例与赔偿：根据责任认定书确定的责任比例，您可能需要承担对方因此次事故产生的合理医疗费用、误工费、护理费等。若您负主要或全部责任，则需承担较大比例的赔偿责任；若负次要责任，则承担较小比例。

二、新病情与事故的关联性

1. 医疗鉴定：对方住院期间发现的新病情，需通过医疗鉴定来确定其与事故的关联性。若新病情是事故直接导致的，如因撞击导致的内脏损伤未及时发现，则您应承担相应赔偿责任。

2. 间接关联或无关：若新病情与事故无直接关联，如对方本身患有慢性疾病，因事故诱发但非直接导致，则可能需根据具体情况判断您是否需承担部分责任或无需承担责任。

三、赔偿范围与标准

1. 合理医疗费用：包括因事故导致的直接医疗费用，如手术费、药费、住院费等，以及因新病情产生的合理治疗费用。

2. 其他费用：根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》等相关规定，您可能还需承担对方的误工费、护理费、交通费、营养费等。若对方因事故导致残疾或死亡，还需承担残疾赔偿金或死亡赔偿金。

3. 赔偿标准：赔偿标准通常依据当地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入等统计数据，结合受害人的年龄、伤残等级等因素确定。

四、法律建议

1. 积极沟通：与对方保持沟通，了解其病情及治疗情况，表达歉意并表明愿意承担合理赔偿责任的意愿。

2. 保留证据：妥善保管事故现场照片、交警责任认定书、医疗记录、费用单据等相关证据，以备后续赔偿协商或诉讼之用。

3. 协商或诉讼：在明确责任及赔偿范围后，可与对方协商赔偿事宜。若协商不成，对方可能向法院提起诉讼。此时，您应积极应诉，提供相关证据支持自己的主张。

4. 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议您咨询专业律师，以便更准确地了解自己的权利和义务，制定合理的赔偿策略。

后续行动建议：若您对此类纠纷的处理流程或具体赔偿标准有疑问，或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供详细的法律建议和解决方案。