结论概述：在原告起诉被告偿还借款但忘记被告偿还部分本金的时间的情况下，逾期利息的计算需根据实际未偿还本金数额、约定的利率以及逾期时间来确定。若无法确定具体还款时间，通常需从借款到期日或最后一次确认的还款日之后开始计算逾期利息，具体需结合实际情况和法律规定来分析。

详细分析：

1. 逾期利息的计算基础：

   • 逾期利息的计算通常基于实际未偿还的本金数额。若原告忘记被告偿还部分本金的具体时间，但能确定剩余未偿还本金数额，则应以该数额为计算基础。
   • 利率方面，需依据借款合同或双方约定来确定。若合同中有明确约定，则按约定利率计算；若无约定或约定不明，则可能需参照法定利率或市场利率。

2. 逾期时间的确定：

   • 逾期时间通常从借款到期日或双方约定的还款日之后开始计算。若原告忘记被告偿还部分本金的时间，但能确定借款到期日或最后一次确认的还款日，则应从该日之后开始计算逾期利息。
   • 若无法确定具体的还款日或借款到期日，且双方对此存在争议，则可能需通过诉讼程序，由法院根据证据和法律规定来判定逾期时间的起点。

3. 具体计算方法：

   • 假设借款合同中约定了明确的利率和还款期限，且原告能确定剩余未偿还本金数额，则逾期利息的计算公式为：逾期利息 = 剩余未偿还本金 × 约定利率 × 逾期天数 / 365（或360，根据合同约定）。
   • 例如，若剩余未偿还本金为10万元，约定年利率为10%，逾期天数为100天，则逾期利息为：100,000 × 10% × 100 / 365 ≈ 2,739.73元。

4. 特殊情况的处理：

   • 若被告在逾期期间内有部分还款，但原告忘记具体时间，且双方无法达成一致，则可能需通过诉讼程序，由法院根据证据和法律规定来判定每次还款的时间和金额，进而调整逾期利息的计算。
   • 若借款合同中未约定逾期利率或约定不明，且双方无法达成补充协议，则可能需参照法定利率或市场利率来计算逾期利息。此时，法院可能会根据当地同类贷款的市场利率水平等因素来合理确定逾期利率。

法律建议：

• 原告应尽可能收集与借款和还款相关的证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等，以证明剩余未偿还本金数额、约定利率以及逾期时间等关键事实。
• 若双方无法就逾期利息的计算达成一致，建议原告及时咨询专业律师，通过诉讼程序来维护自己的合法权益。
• 在诉讼过程中，原告应积极配合法院的调查和审理工作，提供真实、完整的证据和陈述，以便法院能够准确判定逾期利息的计算方式和数额。

可能法律后果：

• 若原告无法提供足够证据证明剩余未偿还本金数额、约定利率或逾期时间等关键事实，则可能面临法院不支持其逾期利息请求的风险。
• 若被告能够提供证据证明其在逾期期间内有部分还款或双方对逾期利率有不同约定等事实，则可能影响逾期利息的计算方式和数额。因此，双方均应积极收集证据以支持自己的主张。