结论前置：在刑事案件立案后，犯罪嫌疑人、被告人若满足一定条件，是可以申请并可能获得取保候审的。取保候审作为一种非羁押性的刑事强制措施，其目的在于保障犯罪嫌疑人或被告人的合法权益，同时确保诉讼活动的顺利进行。

一、取保候审的适用条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，以下情形下的犯罪嫌疑人、被告人可以申请取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：

   • 管制是对罪犯不予关押，但限制其一定自由，并在公安机关管束和群众监督下进行改造的刑罚方法。
   • 拘役是短期剥夺犯罪分子人身自由，并就近实行强制劳动改造的刑罚方法。
   • 独立适用附加刑则意味着不判处主刑，仅适用如罚金、剥夺政治权利、没收财产等附加刑。

2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：

   • 判断“不致发生社会危险性”需综合考虑犯罪性质、情节、认罪态度、悔罪表现及可能对社会造成的影响等多方面因素。
   • 例如，若犯罪嫌疑人一贯表现良好，此次犯罪系初犯、偶犯，且积极配合侦查，如实供述罪行，则可能被认为取保候审不致发生社会危险性。

3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的：

   • “患有严重疾病、生活不能自理”需有相关医疗证明，如医院诊断书、病历等。
   • 怀孕或哺乳的妇女出于人道主义考虑，在确保安全的前提下可取保候审。

4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的：

   • 当案件侦查、审查起诉或审判时间较长，导致羁押期限已满但案件未结时，为避免超期羁押，可采取取保候审措施。

二、取保候审的申请与决定

1. 申请主体：

   • 犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属有权申请取保候审。
   • 若犯罪嫌疑人被逮捕，其聘请的律师也可代为申请。

2. 申请方式：

   • 申请应采用书面形式，明确写明申请事项、事实和理由等。

3. 决定机关：

   • 人民法院、人民检察院和公安机关根据案件具体情况依法作出是否取保候审的决定。
   • 例如，在侦查阶段，由公安机关决定；在审查起诉阶段，由人民检察院决定；在审判阶段，由人民法院决定。

4. 执行机关：

   • 取保候审由公安机关执行。

三、取保候审期间的规定

被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人应遵守以下规定：

1. 未经执行机关批准，不得离开所居住的市、县。
2. 住址、工作单位和联系方式发生变动时，需在二十四小时内向执行机关报告。
3. 在传讯时应及时到案。
4. 不得以任何形式干扰证人作证。
5. 不得毁灭、伪造证据或串供。

四、取保候审的后续影响

取保候审并不意味着案件的终结，而是诉讼活动的一种继续。在取保候审期间，案件仍会按正常程序进行侦查、审查起诉和审判。若犯罪嫌疑人、被告人违反取保候审规定，可能面临取保候审被撤销、保证金被没收等后果，甚至可能被逮捕。

五、特殊情况处理

若法院未批准取保候审申请，当事人或其家属可以仔细研究决定理由，并考虑从案件新情况、证据变化、当事人身体状况等方面进一步阐述取保候审的必要性，再次提出申请。同时，委托专业律师进行法律论证和申请也是提高获批可能性的有效途径。但需注意，法院是否批准取保候审会综合多方面因素进行判断，并非简单地再次申请就一定能获批。

总结：刑事案件立案后，若犯罪嫌疑人或被告人满足取保候审的适用条件，是有可能申请并获得批准的。然而，最终能否获批取决于司法机关对案件具体情况的综合判断。在取保候审期间，犯罪嫌疑人、被告人应严格遵守相关规定，以确保诉讼活动的顺利进行。若您或您身边的人遇到此类问题，欢迎直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。