纹身店给未成年人纹身是违法的行为，将面临多方面的严厉处罚。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与违法性认定

1. 《中华人民共和国未成年人保护法》：

   • 第二十条明确规定，禁止任何组织或者个人向未成年人提供文身服务，不得胁迫、引诱、教唆未成年人文身。这一规定直接界定了向未成年人提供纹身服务的行为为违法行为。

2. 《未成年人文身治理工作办法》：

   • 该办法也明确规定了任何企业、组织和个人不得向未成年人提供文身服务，进一步强化了法律对未成年人纹身行为的限制。

二、具体处罚措施

1. 行政处罚：

   • 卫生健康部门：纹身属于有创操作，若卫生不达标，卫生健康部门可依据《公共场所卫生管理条例实施细则》对纹身店进行处罚，包括责令限期改正、给予警告，并处以罚款；逾期不改正或造成严重后果的，可依法责令停业整顿或吊销卫生许可证。
   • 市场监管部门：根据《中华人民共和国未成年人保护法》及相关法规，市场监管部门可对违规向未成年人提供纹身服务的纹身店进行处罚，包括责令改正、警告、罚款（通常不低于一万元）等。在特定地区，如北京，根据《北京市未成年人保护条例》，违规者将受到更严格的处罚。
   • 文化部门：若纹身店被认定为传播不良文化或对未成年人产生不良影响，文化部门可依据相关规定进行处罚，如责令停业整顿、没收违法所得、罚款等。

2. 民事责任：

   • 若纹身行为对未成年人造成身体伤害或引发其他民事纠纷，纹身店及其经营者需承担相应的赔偿责任，包括医疗费、护理费、精神损害赔偿等。

3. 刑事责任：

   • 在极端情况下，如果纹身行为导致未成年人重伤或其他严重后果，相关人员还可能触犯刑法，承担刑事责任。例如，若纹身店经营者胁迫、引诱、教唆未成年人文身并构成犯罪，将面临刑事追究。

三、预防与监管建议

1. 加强法律法规宣传：

   • 相关部门应加强对纹身店经营者的法律法规宣传，提高其法律意识，使其明确向未成年人提供纹身服务的违法性。

2. 严格市场监管：

   • 市场监管部门应加强对纹身店的监管力度，定期进行检查，确保纹身店不向未成年人提供纹身服务。同时，鼓励公众举报违规行为，对举报者给予奖励。

3. 加强教育与引导：

   • 家长和社会各界应加强对未成年人的教育和引导，使其了解纹身的后果和风险，增强自我保护意识。同时，鼓励未成年人树立正确的审美观和价值观，远离不良行为。

四、总结与建议

纹身店给未成年人纹身是违法的行为，将面临行政处罚、民事责任甚至刑事责任。因此，建议纹身店经营者严格遵守相关法律法规，不得向未成年人提供纹身服务。同时，家长和社会各界也应加强对未成年人的教育和引导，共同营造一个健康、安全的成长环境。如果您或您身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律帮助。