结论前置：行政拘留一天并处罚500元，作为较轻的处罚措施，一般不会对子女的未来产生实质性影响。但在某些特定情境下，可能会间接涉及，但通常不会成为决定性因素。以下从多个角度进行详细分析：
一、行政处罚的基本性质
行政处罚是行政机关依法对违反行政管理秩序的公民、法人或其他组织所实施的一种惩戒行为。其目的在于纠正违法行为并维护社会秩序。与刑事处罚相比，行政处罚针对的是较为轻微的违法行为，且不涉及刑法制裁。因此，被处以行政拘留一天并处罚500元，通常意味着当事人的违法行为并不严重。
二、对子女无实质性影响的方面
学业方面：
- 在子女的入学、升学过程中，学校主要关注的是孩子自身的学习成绩、品德表现等核心要素。无论是小学、中学还是大学，均没有将父母受到过的轻微行政处罚（如行政拘留一天并处罚500元）作为入学限制条件的规定。
普通就业方面：
- 在绝大多数普通工作岗位的招聘中，用人单位主要考察应聘者的专业技能、工作经验和综合素质。对于父母的行政处罚情况，用人单位通常不会进行审查，也不会因此而影响子女的就业机会。
三、可能产生间接影响的特殊情况
特殊岗位的政审：
- 在某些对政治背景要求严格的特殊岗位，如军队、公安、检察院、法院等司法机关的某些职位，政审环节可能会对家庭成员的违法犯罪情况进行审查。然而，这些审查主要集中在刑事犯罪记录上，对于轻微的行政处罚记录，其影响通常较小。仅在岗位竞争极为激烈或存在其他特殊情况下，父母的行政处罚记录才可能成为一个相对不利的参考因素，但这种情况极为罕见。
特定活动的背景调查：
- 在子女申请某些敏感职位（如公务员、警察等）或参与某些特定活动时，可能需要提供家庭成员的相关情况。在这种情况下，父母的行政处罚记录可能会被提及，但通常只是作为背景信息供参考，并不会直接决定子女的申请结果。
四、法律建议与总结
- 法律建议：如果您或您的家人因违法行为受到了行政处罚，并对此可能对子女产生的影响感到担忧，我建议您首先了解清楚处罚的具体性质和记录情况。同时，您可以向相关部门或机构咨询，以获取更具体的解答和指导。
- 总结：行政拘留一天并处罚500元对子女的影响非常有限，主要还是在于父母自身的行为记录和信誉。家长应注重自身的行为规范，为子女树立良好的榜样。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问，我会尽我所能为您提供专业的法律帮助。