关于抓流浪猫运输是否违法的问题，不能一概而论，需要分情况讨论：

1. 若抓流浪猫运输是为了保护公共安全或防止疾病传播等合法目的：

   • 在这种情况下，如果行为符合当地的相关规定和程序，比如获得了相关部门的许可或遵循了特定的操作流程，那么这种行为通常是不违法的。例如，某些地区可能因流浪猫过多而影响到公共卫生或安全，相关部门可能会组织人员进行捕捉和运输，以进行妥善处理或安置。

2. 若抓流浪猫运输是为了非法目的，如贩卖、虐待或进行其他违法活动：

   • 这种行为显然是违法的。根据《中华人民共和国动物防疫法》等相关法律法规，任何单位和个人不得非法捕杀、交易、运输野生动物（包括流浪猫，若其被视为野生动物或具有类似保护地位时，尽管实际操作中流浪猫的法律地位可能因地区而异，但非法贩卖、虐待等行为仍受法律约束），也不得虐待动物。如果抓流浪猫运输是为了进行这些非法活动，那么将面临法律的制裁。

3. 若抓流浪猫运输过程中未遵循相关规定或程序：

   • 即使初衷是合法的，如果在运输过程中未遵循相关规定或程序，如未获得必要的许可、未采取必要的防疫措施等，也可能构成违法行为。例如，未获得动物运输许可而擅自运输流浪猫，或者运输过程中未对流浪猫进行必要的隔离和防疫处理，都可能违反相关法律法规。

法律建议：

• 在进行任何与流浪猫相关的活动时，建议先了解并遵守当地的相关法律法规和规定。
• 如果确实需要捕捉和运输流浪猫，建议与当地的动物保护组织、相关部门或专业机构进行沟通，了解合法的操作流程和注意事项。
• 如果发现有人非法捕捉、贩卖或虐待流浪猫等违法行为，应及时向相关部门举报。

可能的法律后果：

• 如果违反相关法律法规进行抓流浪猫运输活动，可能会面临罚款、没收违法所得、行政拘留等行政处罚。
• 如果情节严重，构成犯罪的，还可能面临刑事处罚。

总之，抓流浪猫运输是否违法取决于多种因素，包括行为的目的、是否遵循相关规定和程序等。因此，在进行此类活动时，务必谨慎行事，确保合法合规。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。