商家给未成年人烫发是否违法，需分情况讨论：

1. 若未成年人年龄较小，商家行为可能违法
   根据《中华人民共和国未成年人保护法》的相关规定，保护未成年人的身心健康是全社会的共同责任。对于年龄较小的未成年人（尤其是未满8周岁的无民事行为能力人），他们的身体发育尚未成熟，烫发等化学处理可能对其头皮和头发造成损伤，影响身体健康。因此，商家在未经监护人同意的情况下，给这类未成年人烫发，可能构成对未成年人身心健康的侵害，属于违法行为。

2. 若未成年人年龄较大且征得监护人同意，商家行为一般不违法
   对于年龄稍大、已具备一定民事行为能力的未成年人（如已满8周岁的限制民事行为能力人），如果他们在监护人的陪同下，或者监护人事先明确同意的情况下进行烫发，那么商家的行为通常不构成违法。因为此时监护人已经对未成年人的行为进行了监督和同意，商家可以视为是在监护人的授权下进行的服务。

3. 商家应尽到审慎义务，避免法律风险
   无论未成年人的年龄大小，商家在提供烫发服务时，都应当尽到审慎义务。这包括询问未成年人的年龄、是否征得监护人同意、了解未成年人的身体状况是否适合烫发等。如果商家未尽到这些义务，导致未成年人受到损害，那么商家可能需要承担相应的法律责任。

法律建议：

• 对于商家而言，在提供烫发等服务时，应当严格遵守相关法律法规，确保未成年人的身心健康不受侵害。如果未成年人要求烫发，商家应当要求其出示监护人的同意书或者联系监护人进行确认。
• 对于监护人而言，应当加强对未成年人的监护和教育，引导他们树立正确的审美观和消费观。如果发现商家存在违法行为或者侵害未成年人权益的行为，应当及时向相关部门举报或者寻求法律帮助。

可能后果：

• 如果商家未经监护人同意给未成年人烫发，导致未成年人受到损害的，商家可能需要承担医疗费、护理费、精神损害赔偿等法律责任。
• 如果商家的行为构成对未成年人身心健康的严重侵害，还可能面临行政处罚或者刑事责任。

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