事业单位在试用期内辞退工作人员，必须基于明确的法定事由，并遵循严格的法律程序。以下是对此问题的详细解析：

一、法定辞退事由

根据《事业单位人事管理条例》及相关劳动法规定，事业单位在试用期内可解除聘用合同的情形主要包括：

1. 不符合岗位要求：如工作人员在试用期内被发现证书虚假、项目经历夸大等，不符合招聘时明确的岗位要求。
2. 严重违纪违规：如无故连续旷工超过规定天数（如15个工作日），或在工作中营私舞弊、严重失职，给单位造成重大损失。
3. 不能胜任工作：经培训或调整岗位后，工作人员仍不能胜任新岗位的工作要求。

二、辞退程序

事业单位在辞退试用期工作人员时，需遵循以下程序：

1. 调查取证：单位人事部门需对辞退事由进行深入调查，收集充分证据，如考勤记录、绩效考核结果、培训记录等。
2. 提前通知与书面决定：单位应提前一定时间（如30日，具体根据单位规定和实际情况）书面通知被辞退人员，明确辞退原因、依据及申诉权利。这一步骤是法律赋予被辞退人员的合理准备期，也是单位履行告知义务的重要体现。
3. 听取申辩意见：在书面通知被辞退人员后，单位应听取其申辩意见，确保辞退决定的公正性和合理性。
4. 研究决定与备案：经单位领导班子集体研究后作出辞退决定，并报同级事业单位人事综合管理部门备案。这一步骤是确保辞退决定合法性和规范性的重要环节。
5. 办理离职手续：包括工作交接、社会保险关系转移等，确保程序合法合规，避免给单位和被辞退人员带来不必要的麻烦。

三、经济补偿与社会保障

1. 经济补偿：在一般情况下，如果事业单位因工作人员不符合岗位要求、严重违纪违规或不能胜任工作等法定事由辞退试用期工作人员，且这些事由并非由单位原因造成，则单位无需支付经济补偿。但是，如果辞退决定存在争议或被认定为违法辞退，单位可能需要承担相应的经济赔偿责任。
2. 社会保障：事业单位应为被辞退人员办理社会保险关系转移等手续，确保其能依法享受相应的社会保障待遇。这是单位履行社会责任和法律义务的重要体现。

四、特殊保护规定

事业单位在编人员（包括试用期人员）存在以下情形的，不得辞退：

1. 因公负伤、致残，丧失劳动能力的。
2. 妇女在孕期、产假及哺乳期内的。
3. 法律、法规规定的其他不得辞退的情形。

五、法律后果与风险提示

如果事业单位在试用期内违法辞退工作人员，如未遵循法定程序、未支付经济补偿等，被辞退人员有权向相关部门申诉或申请劳动仲裁，要求单位承担相应的法律责任。因此，单位在辞退试用期工作人员时，必须严格遵守相关法律法规和政策规定，确保辞退行为的合法性、公正性和合理性。

总结与建议：事业单位在试用期内辞退工作人员是一个涉及多个法律知识点的复杂过程。单位必须严格遵守相关法律法规和政策规定，确保辞退行为的合法性、公正性和合理性。同时，也要充分保障被辞退人员的合法权益，如提前通知、听取申辩意见、办理离职手续等。如果单位在辞退过程中遇到法律问题或争议，建议及时咨询专业律师或相关机构，以避免不必要的法律风险和经济损失。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。