结论：民众打假香烟多人是否算犯罪，需根据具体情况判断，可能涉及非法经营罪、生产销售伪劣产品罪或共同犯罪等。

分析如下：

1. 非法经营罪角度：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条，未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或其他限制买卖的物品，扰乱市场秩序，情节严重的，构成非法经营罪。
   • 香烟属于国家专营、专卖物品，未经烟草专卖行政主管部门许可，无专卖许可证而经营香烟业务，即使是以打假为名，也可能因非法经营行为而触犯此罪。
   • 若多人共同参与，且各自行为均构成非法经营罪的构成要件，则可能构成共同犯罪。

2. 生产销售伪劣产品罪角度：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百四十条，生产者、销售者在产品中掺杂、掺假，以假充真，以次充好或者以不合格产品冒充合格产品，销售金额达一定数额的，构成生产销售伪劣产品罪。
   • 若民众在打假过程中，实际从事了生产或销售假香烟的行为，且销售金额达到法定标准，则可能构成此罪。
   • 同样，若多人共同参与生产或销售假香烟，且各自行为均构成生产销售伪劣产品罪的构成要件，则可能构成共同犯罪。

3. 共同犯罪角度：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二十五条，共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。
   • 若多人共同策划、实施打假香烟的行为，且各自行为之间存在紧密联系，共同造成了危害结果，则可能构成共同犯罪。
   • 在共同犯罪中，根据各行为人在犯罪中所起的作用和地位，可能区分主犯和从犯，并承担相应的刑事责任。

法律建议：

• 对于民众而言，应严格遵守国家法律法规，不参与任何非法经营或生产销售伪劣产品的行为。
• 若发现假香烟等违法行为，应及时向相关部门举报，以维护市场秩序和消费者权益。
• 若已涉及相关违法行为，应尽快咨询专业律师，了解自身权利和义务，并积极配合调查和处理工作。

可能法律后果：

• 若构成非法经营罪或生产销售伪劣产品罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
• 在共同犯罪中，根据各行为人的犯罪情节和作用大小，可能承担不同的刑事责任。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。