在房屋起诉期间，房东原则上是有权出租房屋的，但这一权利并非无限制，而是需要根据案件具体情况、相关法律规定以及房屋实际状况来综合判断。以下是对这一问题的详细解答：
一、一般情况下房东的出租权
在诉讼提起期间，房东通常仍享有将其房屋出租的权利。这是因为房屋的出租权是房东的一项基本合法权益，除非有特殊的法律规定或合同约定限制了其出租行为，否则房东可以继续出租房屋，且原先签订的租赁合同在符合法律规定的情况下依然具备法律效力。
二、可能影响出租权的特殊情况
房屋产权争议：
- 如果起诉的事由涉及房屋产权的争议，如多个继承人对房屋产权归属存在争议并提起诉讼，那么在案件审结前，房屋产权处于不确定状态。此时，房东若未经其他可能的产权共有人同意擅自出租房屋，可能会导致租赁合同存在效力瑕疵，新的产权人可能不承认该租赁合同，从而影响承租人的租赁权益。
房屋被查封、冻结等司法限制措施：
- 在某些诉讼案件中，法院可能会根据原告的申请或依职权对房东的房屋采取查封、冻结等保全措施。在此情况下，房屋的使用和处分权能会受到限制，房东在未经法院许可的情况下一般不能擅自出租房屋。若违反规定出租被查封的房屋，该租赁行为可能被认定为无效，房东还可能面临法律责任。
法律法规禁止出租的情形：
- 根据相关法律法规，存在某些情形下的房屋是不得出租的，如违法建筑、不符合安全防灾等工程建设强制性标准的房屋等。若起诉期间的房屋属于此类情形，则房东不得出租。
租赁合同的约定限制：
- 如果房东与承租人在之前的租赁合同中有特殊约定，比如在租赁期间发生特定诉讼情况时房屋不得再行出租等条款，那么房东需要遵守合同约定，不得在起诉期间出租房屋。否则，房东可能构成违约，需要承担违约责任。
三、出租过程中的注意事项
核实法律问题：
- 在出租前，房东应详细了解正在处理的诉讼是否会影响房屋的出租和租赁合同的效力。如诉讼结果可能影响房屋的产权归属，建议谨慎出租或等待诉讼结束后再进行。
财产保全限制：
- 若房屋在诉讼过程中被采取了财产保全措施，如被法院查封，并明确限制出租等使用行为，则房东不得出租。此时，需经过法院同意才能继续出租。
签订租赁合同：
- 出租时，房东必须与承租人签订书面租赁合同，明确双方的权利和义务，包括但不限于租金、租期、维修责任等，以预防未来可能出现的纠纷。
履行出租手续：
- 房东应按照当地相关规定，办理房屋出租所需的手续，如房屋安全检查、税务登记等，确保出租行为的合法性。
告知承租人：
- 房东应明确告知承租人房屋当前的法律状态，包括存在的诉讼纠纷，以避免未来可能的误会和纠纷。
关注诉讼进展：
- 在出租期间，房东应持续关注诉讼的进展情况。如诉讼结果对房屋出租产生影响，需及时与承租人沟通并采取相应措施。
四、法律建议
为避免引发不必要的法律纠纷，建议房东在出租前咨询专业律师以获取准确的法律意见和指导。特别是在房屋涉及诉讼且有出租意向时，更应谨慎行事，确保出租行为的合法性和有效性。
综上所述，房屋起诉期间房东原则上可以出租房屋，但需根据案件具体情况、相关法律规定以及房屋实际状况来综合判断。在出租过程中，房东应严格遵守相关法律法规和租赁规定，密切关注诉讼进展，并充分保障自身和承租人的权益。