行政处罚缴纳罚款后对方仍不结案的，可通过以下途径解决，核心结论如下：

1. 明确“结案”主体与程序
   行政处罚的结案主体是行政机关（如市场监管局、公安局等），而非被处罚方或第三方。根据《行政处罚法》第57条，行政机关作出处罚决定后，案件即进入执行阶段，罚款缴纳仅代表履行了处罚内容中的经济义务，但结案需由行政机关完成内部程序（如归档、撤销立案等）。
   关键点：若对方是行政机关，需确认其是否已启动结案流程；若对方是其他主体（如投诉人、利害关系人），其无权决定案件是否结案，需直接向行政机关主张权利。

2. 分情况处理行政机关不结案

   • 情况一：行政机关未履行法定结案程序
     若行政机关在罚款缴纳后未依法结案（如未出具《结案报告》或未撤销立案记录），可依据《行政处罚法》第76条，向其上级机关或同级政府申请行政复议，要求督促结案并消除不良记录（如企业信用公示系统中的处罚信息）。
     操作建议：提交书面申请时，附上罚款缴纳凭证、处罚决定书等证据，明确要求行政机关在法定期限内（如30日）完成结案并书面答复。

   • 情况二：行政机关以“未消除违法后果”为由拒绝结案
     若处罚决定中包含“责令改正”等非罚款内容（如恢复原状、赔偿损失），行政机关可能以未履行全部义务为由暂缓结案。此时需核实处罚决定书中的全部要求，若已全部履行，可要求行政机关出具书面说明；若未履行，需先补正义务再申请结案。
     法律依据：《行政处罚法》第28条明确，行政处罚需同时纠正违法行为，若仅缴纳罚款未履行其他义务，行政机关有权暂缓结案。

3. 针对第三方阻挠结案的应对
   若“对方”是投诉人或利害关系人，其无权干预行政机关的结案程序，但可能通过信访、复议或诉讼等方式施压。此时需区分两种情形：

   • 情形一：第三方主张未获得赔偿
     若处罚决定中包含“赔偿第三方损失”的内容，需先与第三方协商赔偿或通过法院民事诉讼解决赔偿问题，再要求行政机关结案。
     
   • 情形二：第三方恶意阻挠
     若第三方无合法依据阻挠（如重复投诉、虚假陈述），可向行政机关提交书面说明，要求其依法独立行使结案权，必要时可对第三方提起侵权诉讼（如名誉权纠纷）。

总结建议：

1. 优先与作出处罚的行政机关沟通，明确结案的具体条件与流程；
   
2. 若行政机关不作为，及时申请行政复议或提起行政诉讼；
   
3. 涉及第三方权益的，需先解决民事争议再推动行政结案。
   

如有进一步证据或细节（如处罚类型、对方身份等），可提供后继续深入分析。