非法卖烟花爆竹确实可以用《行政处罚法》进行处罚，但更具体的是依据《烟花爆竹安全管理条例》及《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

1. 《烟花爆竹安全管理条例》：

   • 该条例是规范烟花爆竹生产、经营、运输、燃放及安全管理的主要法规。对于非法销售烟花爆竹的行为，条例中明确规定了相应的法律责任和处罚措施。

2. 《中华人民共和国治安管理处罚法》：

   • 此法律对制造、买卖、储存、运输、邮寄、携带、使用危险物质等行为设定了处罚条款。非法销售烟花爆竹，作为买卖危险物质的一种形式，也包含其中。

二、处罚主体与标准

• 处罚主体：安全生产监督管理部门、公安部门等相关部门依据具体情形和职责分工进行处罚。对于非法销售行为，公安部门通常具有主要的处罚权。

• 一般处罚标准：

  • 非法销售烟花爆竹的处罚标准会根据违规情节的严重程度而有所不同。对于轻微情节，如销售数量较少、未造成严重后果且积极配合调查处理的，可能会给予警告、罚款（一般在几百元到数千元不等）的处罚，并责令限期改正，消除安全隐患。
  • 对于严重情节，如销售数量较大、存在重大安全隐患或造成一定危害后果的，处罚会更为严厉。可能包括较大数额的罚款（数万元甚至更高）、吊销相关许可证件，对相关责任人还可能依法给予行政拘留等处罚。

三、具体处罚措施

1. 罚款：根据《烟花爆竹安全管理条例》及当地法规，对非法销售行为处以相应金额的罚款。罚款金额会根据销售数量、违规情节等因素确定。

2. 没收违法所得和非法财物：相关部门有权没收非法销售的烟花爆竹及其违法所得，防止违规行为者获利。

3. 责令停止违法行为：发现非法销售行为后，立即责令行为人停止销售，并要求采取必要措施消除安全隐患。

4. 其他行政强制措施：在严重情况下，如构成重大安全隐患或威胁公共安全，相关部门可采取查封、扣押等行政强制措施，以防止危害后果的进一步扩大。

四、实际案例与处罚结果

• 案例：某个体商户未经许可，在其店铺内非法销售了一定数量的烟花爆竹。联合检查中，安全生产监督管理部门和公安部门发现了这一违法行为。
• 处罚结果：该商户因非法销售烟花爆竹被处以罚款，并没收非法销售的烟花爆竹及违法所得。同时，被责令立即停止销售行为，并接受安全教育。

五、建议与措施

1. 严格遵守法律法规：个人和单位应严格遵守《烟花爆竹安全管理条例》等相关法律法规，确保烟花爆竹的销售活动合法合规。

2. 加强安全意识：提高安全意识，认识到非法销售烟花爆竹的严重性和危害性，避免因小失大。

3. 积极配合调查：如发生非法销售行为，应积极配合相关部门的调查工作，如实陈述事实并提供证据，以争取从轻或减轻处罚。

非法卖烟花爆竹是严重的违法行为，不仅危及公共安全，还将面临严厉的行政处罚。因此，我建议个人和单位应严格遵守相关法律法规，确保烟花爆竹的销售活动合法合规。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。