结论：在仅对一审判决的部分内容提出上诉的情况下，其他未被上诉的部分原则上是可以进入执行程序的，但具体是否执行还需考虑多种因素。

分析说明：

1. 上诉不影响未上诉部分的执行：

   • 根据一般的法律原则，上诉是针对一审判决中的特定部分或全部提出的，它并不自动阻止一审判决中未被上诉部分（即未被提出异议的部分）的执行。这是因为上诉程序是对一审判决的审查，而非对整个案件的重新审理，且执行程序与审判程序是相对独立的。

2. 执行需满足法定条件：

   • 尽管未被上诉的部分原则上可以执行，但执行仍需满足法定条件，如判决已经生效（在上诉期内未提出上诉或上诉被驳回后）、被执行人未履行义务、执行申请符合法定程序等。

3. 上诉可能带来的执行中止：

   • 如果上诉涉及的是一审判决中的关键部分，且该部分的判决结果可能影响其他部分的执行，或者上诉法院认为有必要中止执行以等待上诉结果，那么执行程序可能会被中止。这通常发生在上诉法院认为一审判决存在重大错误或需要进一步审查的情况下。

4. 执行中的特殊情况：

   • 在某些特殊情况下，如涉及公共利益、当事人申请财产保全或先予执行等，即使存在上诉，执行程序也可能继续进行或提前进行。

法律建议：

• 对于上诉方：如果仅对一审判决的部分内容提出上诉，应明确上诉范围，并了解上诉可能对其他部分执行的影响。同时，应积极准备上诉材料，争取在上诉程序中获得有利结果。
• 对于被执行方：如果一审判决中未被上诉的部分即将进入执行程序，应确保自己已履行了相关义务，或积极与申请执行人协商解决方案。如果认为执行存在错误或不当，可以依法提出执行异议或申请复议。
• 对于双方：在上诉和执行过程中，都应保持沟通渠道畅通，及时了解对方动态和法院进展，以便做出合理应对。

可能后果：

• 如果上诉成功且一审判决被部分或全部撤销或改判，那么原判决中未被上诉但受影响的部分可能不再执行或需要重新执行。
• 如果上诉失败或上诉被驳回，那么一审判决中未被上诉的部分将继续执行。

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