结论：私家车刮伤人后，是可以给伤者赔付误工费的，但具体赔付情况需根据伤者的实际误工损失和事故责任来判定。
分析说明：
误工费的定义与法律依据：
- 误工费是指因交通事故导致受害人无法正常工作而减少的收入。根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，因侵权行为造成他人损害的，应当赔偿因此产生的合理损失，包括误工费。
赔付误工费的条件：
- 存在误工事实：伤者必须因事故导致无法正常工作，从而产生了误工损失。
- 提供误工证明：伤者需要提供相关的误工证明，如医院出具的病假条、单位出具的误工证明及收入证明等，以证明其实际误工时间和收入减少情况。
- 事故责任认定：根据交通事故责任认定书，确定私家车车主在事故中的责任比例。误工费的赔付通常与责任比例相关，即车主需按照其责任比例赔付伤者的误工损失。
误工费的计算方式：
- 误工费的具体数额通常根据伤者的实际收入情况、误工时间以及事故责任比例来计算。计算公式可以表示为：误工费 = 伤者日收入 × 误工天数 × 责任比例。
- 如果伤者有固定收入，则按照其实际减少的收入计算；如果伤者无固定收入，则按照其最近三年的平均收入计算；如果伤者无法证明其最近三年的平均收入状况，则可以参照受诉法院所在地相同或者相近行业上一年度职工的平均工资计算。
特殊情况下的处理：
- 如果伤者是未成年人或退休人员等无工作收入的人群，则通常不赔付误工费。但如果是退休人员被返聘或有其他收入来源，且因事故导致收入减少，则仍可主张误工费。
- 如果事故导致伤者长期无法工作或残疾，除了赔付误工费外，还可能涉及赔付残疾赔偿金等其他费用。
行动建议：
- 及时沟通：在事故发生后，私家车车主应积极与伤者沟通，了解其伤情和误工情况，并协商赔付事宜。
- 收集证据：车主应要求伤者提供相关的误工证明和收入证明等材料，以便准确计算误工费数额。
- 协商或诉讼：如果双方就误工费赔付问题无法达成一致意见，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决争议。
后续思考依据：
- 在处理类似交通事故赔偿纠纷时，应充分考虑伤者的实际损失和事故责任比例，确保赔付的公平性和合理性。
- 如果车主对误工费的赔付有疑问或争议，可以寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
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