面对租赁合同原件丢失且复印件也不慎遗失的情况，您确实需要采取一些措施来确保自身权益不受损害。以下是一些详细且具有深度的建议，希望能帮助您妥善处理这一问题：
一、优先尝试恢复或获取合同相关文件
与合同相对方协商：
- 首先，尝试与房东或租客（根据您是租客还是房东的身份）进行友好沟通，说明合同丢失的情况，并请求对方提供其留存的合同复印件。
- 若对方同意，复印后应要求对方在复印件上签字或盖章，确认其与原件内容一致，这样复印件就具备了较高的证明效力。
补签合同：
- 如果双方关系融洽，且对方同意，可以考虑重新签订一份新的租赁合同。
- 在新合同中，应明确注明原合同丢失的情况，并确认新合同是对原合同内容的确认与延续，以确保租赁关系的法律连续性。
查找电子版或备份：
- 检查您的电子设备（如电脑、手机）以及云存储平台，看是否有电子版的租赁合同。
- 同时，询问对方是否保存有合同的电子版或备份，这也是获取合同内容的一种有效途径。
二、利用其他证据证明租赁关系
若无法直接获取合同原件或其复印件，您可以通过收集其他相关证据来证明租赁关系的存在：
租金支付凭证：
- 提供银行转账记录、支付宝或微信转账截图等租金支付凭证，这些记录应清晰显示付款人、收款人信息、转账金额及时间，以证明租金支付情况。
聊天记录与通话录音：
- 收集与房东或租客间关于房屋租赁事宜的微信、短信等聊天记录，以及通话录音（需确保录音内容清晰涉及租赁相关细节）。
- 这些记录中若包含租赁的关键信息（如房屋地址、租赁期限、租金等），可作为租赁关系存在的有力佐证。
水电费、物业费缴纳凭证：
- 提供水电费、物业费等缴纳凭证，这些凭证能证明您实际居住并使用该房屋，从而间接证明租赁关系。
第三方证明：
- 请物业出具居住证明，或获取邻居的证人证言，以证明您的实际居住情况。
- 在必要时，这些第三方证明可以作为辅助证据使用。
三、针对特定场景的处理方式
合同已备案：
- 如果租赁合同已在房地产管理部门备案，您可以前往备案机关申请查询并复印备案合同。
- 复印后应加盖备案机关的印章，以确保其法律效力。
用于办理特定事务：
- 若租赁合同丢失影响您办理居住证、营业执照等特定事务，您可以向相关部门说明情况。
- 按照要求提供其他能够证明租赁关系的材料，如房东出具的租赁证明、上述提到的其他证据等。
四、法律途径与后续建议
- 法律咨询：在收集足够证据后，若房东或租客仍不配合解决，建议您咨询专业律师，了解具体的法律意见。
- 诉讼途径：必要时，您可向人民法院提起诉讼，请求法院依法确认租赁关系及相应权利义务。
- 加强合同管理：对于所有重要合同，务必妥善保管，避免再次遗失。您可以考虑将合同扫描成电子版并存储在多个安全的位置，同时保留纸质版的备份。
综上所述，面对租赁合同原件及复印件均丢失的情况，您应首先尝试与合同相对方友好协商获取合同复印件或补签合同；若遇阻碍，则需积极收集间接证据以证明租赁关系；并根据实际情况选择合适的法律途径来维护自身权益。同时，加强合同管理意识也是预防类似情况再次发生的关键。