结论：三年以下的犯罪记录能否开具无犯罪记录证明，需分情况讨论，关键在于是否属于“经法定程序确认无罪”或“刑罚执行完毕”的情形。

1. 若犯罪记录对应的是“经法定程序确认无罪”的情形（如不起诉、无罪判决等）
   根据《刑事诉讼法》第12条及《公安机关办理犯罪记录查询工作规定》第2条，无罪判决、绝对不起诉、存疑不起诉等情形，不属于“有犯罪记录”，可直接申请开具无犯罪记录证明。此时，无论时间是否超过三年，均不影响证明的开具。

2. 若犯罪记录对应的是“已定罪且刑罚执行完毕”的情形（如拘役、有期徒刑等）
   根据《公安机关办理犯罪记录查询工作规定》第4条，只要曾被法院判决有罪（即使刑罚已执行完毕），均属于“有犯罪记录”，公安机关会如实出具《有犯罪记录证明》，而非无犯罪记录证明。此时，无论时间是否超过三年，均无法开具无犯罪记录证明。

3. 特殊情形：未成年人犯罪记录封存
   根据《刑事诉讼法》第286条，犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的，犯罪记录应当封存。封存后，除司法机关办案需要或有关单位根据国家规定查询外，不得向任何单位或个人提供。若用人单位因非法定事由查询，公安机关可拒绝提供犯罪记录证明，此时可视为“无犯罪记录”状态，但需注意封存记录的例外情形（如报考公务员、参军等需政审的场景）。

实务建议：

• 若您属于“无罪”或“未成年人犯罪记录封存”情形，可直接向公安机关申请开具无犯罪记录证明，并附上相关法律文书（如不起诉决定书、无罪判决书等）作为依据。
  
• 若您属于“已定罪且刑罚执行完毕”情形，建议向用人单位如实说明情况，并重点展示改过自新的表现（如社区服务证明、职业技能证书等），部分用人单位可能更关注实际能力而非过往记录。
  
• 若用人单位以“有犯罪记录”为由拒绝录用，需区分岗位性质：根据《劳动法》《就业促进法》，除法律、行政法规明确禁止有犯罪记录人员从事的岗位（如法官、警察等）外，用人单位不得设置歧视性条件。若遭遇就业歧视，可向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。
  

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