单亲母亲手写的遗嘱，在符合法定条件的情况下，是有效的。下面我将从多个角度为您详细分析：
一、手写遗嘱的法定条件
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，手写遗嘱（即自书遗嘱）需要满足以下条件才能被认定为有效：
- 遗嘱人亲笔书写：遗嘱必须由遗嘱人本人亲笔书写，不能由他人代写或打印后签名。这是确保遗嘱真实性的重要一环。
- 签名：遗嘱人在遗嘱的末尾必须签上自己的姓名，以表明这是其本人的真实意愿。
- 注明日期：遗嘱上必须注明书写的日期，这有助于确定遗嘱的订立时间，特别是在存在多份遗嘱的情况下，可以判断哪份遗嘱是最后有效的。
二、单亲母亲手写遗嘱的特殊性
对于单亲母亲来说，手写遗嘱的特殊性主要在于其家庭结构和财产分配可能相对简单。但这并不影响遗嘱的效力判断，只要遗嘱满足上述法定条件，且是遗嘱人真实意愿的表示，那么这份遗嘱就是有效的。
三、可能影响遗嘱效力的因素
除了上述法定条件外，还有一些因素可能影响遗嘱的效力：
- 遗嘱人的民事行为能力：遗嘱人必须具有完全民事行为能力，即能够清楚理解自己的行为后果并作出真实意愿的表示。如果遗嘱人在订立遗嘱时存在精神障碍或其他影响判断能力的疾病，那么这份遗嘱可能被认定为无效。
- 遗嘱内容的合法性：遗嘱内容必须合法，不能违反法律、行政法规的强制性规定，也不能违背公序良俗。例如，遗嘱中不能剥夺缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的继承权。
- 遗嘱的保管和执行：虽然遗嘱的保管和执行不影响其效力，但妥善保管遗嘱并确保其得到执行是非常重要的。如果遗嘱丢失或损坏，或者执行过程中出现争议，都可能影响遗嘱的最终实现。
四、建议
- 确保遗嘱的合法性和有效性：在订立遗嘱时，务必确保满足法定条件，并尽量咨询专业律师的意见，以确保遗嘱的合法性和有效性。
- 妥善保管遗嘱：将遗嘱存放在安全、可靠的地方，并告知相关人员遗嘱的存在和存放位置。
- 考虑遗嘱的执行：在遗嘱中明确指定遗嘱执行人或执行机构，以确保遗嘱能够得到顺利执行。
如果您在订立遗嘱过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。