结论：律师写的协议双方签过字后，在符合特定条件下仍然可以再告对方。这主要取决于协议的内容、履行情况以及是否存在违约或违法行为等因素。以下从多个角度进行详细分析：
协议的有效性与履行：
- 有效性：首先，需要确认协议本身是否有效。根据《民法典》的相关规定，一个有效的协议需要满足双方意思表示真实、内容合法、不违反公序良俗等条件。如果协议存在无效或可撤销的情形（如欺诈、胁迫、重大误解等），则一方或双方有权请求法院或仲裁机构确认协议无效或撤销协议，并可能因此提起诉讼。
- 履行情况：即使协议有效，如果一方未按照协议约定履行其义务，另一方也有权依据协议中的违约条款或相关法律规定，向法院提起诉讼要求对方承担违约责任。
协议中的争议解决条款：
- 仲裁与诉讼：协议中可能包含争议解决条款，如约定通过仲裁方式解决争议。在这种情况下，如果一方违反协议约定，另一方通常需要先按照仲裁条款提交仲裁，而非直接向法院提起诉讼。然而，如果仲裁条款存在无效情形（如未约定明确的仲裁机构、仲裁事项超出法律规定的仲裁范围等），则仲裁条款可能无效，此时一方仍有权向法院提起诉讼。
- 诉讼管辖：如果协议中未约定仲裁条款，或者仲裁条款无效，则双方之间的争议通常可以通过诉讼方式解决。此时，需要关注协议中是否约定了诉讼管辖地（如约定由某地法院管辖），以及该约定是否合法有效。
特定情形下的诉讼权利：
- 协议变更或解除：在协议履行过程中，如果双方协商一致变更或解除协议，并签订了新的协议或补充协议，则原协议中的相关条款可能不再适用。然而，如果一方未经对方同意擅自变更或解除协议，并给对方造成损失的，受损方仍有权向法院提起诉讼要求赔偿。
- 违法或违规行为：如果协议的内容或履行过程中存在违法或违规行为（如违反法律法规的强制性规定、损害社会公共利益等），则一方或双方不仅有权请求确认协议无效或撤销协议，还有权向相关部门举报并可能因此引发诉讼。
实际操作建议：
- 审查协议：在考虑是否提起诉讼前，建议仔细审查协议内容，确认协议的有效性、履行情况以及是否存在违约或违法行为等。
- 收集证据：如果决定提起诉讼，需要收集并整理相关证据材料（如协议文本、履行凭证、沟通记录等），以支持自己的诉讼请求。
- 咨询律师：由于诉讼涉及复杂的法律程序和专业知识，建议在提起诉讼前咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保障。
总结与启示：律师写的协议双方签过字后，并不意味着双方之间的争议就完全解决了。在符合特定条件下，一方仍然有权向法院提起诉讼要求对方承担责任。因此，在签订协议时，双方应谨慎考虑协议内容并确保其合法有效；在履行协议过程中，应严格按照协议约定履行义务并保留相关证据；在发生争议时，应及时咨询专业律师的意见并采取合适的争议解决方式。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。