针对您提出的“车祸伤者已获一级伤残赔偿金后死亡，死亡赔偿金该如何赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、已支付的伤残赔偿金原则不变
首先，需要明确的是，如果伤残赔偿金已经按照当时的伤残鉴定结果和法定标准进行了赔付，且该赔偿是基于事故发生时伤者的伤残状况确定的，那么这笔赔偿费用在原则上是不会因伤者后续的死亡而发生变化的。这是因为伤残赔偿金是对伤者因事故导致的身体伤残所进行的补偿，其性质与死亡赔偿金是不同的。
二、家属有权要求新增赔偿项目
然而，在伤者死亡的情况下，其家属有权根据法律规定要求额外的丧葬费和死亡赔偿金。这两项赔偿是基于伤者死亡这一事实而产生的，与之前的伤残赔偿金是独立的。
丧葬费：这是对伤者丧葬事宜所支出的费用的补偿，包括遗体处理、墓地购置、丧葬仪式等费用。
死亡赔偿金：这是对伤者家属因伤者死亡而遭受的精神损害和经济损失的补偿。其计算方式通常依据当地的经济发展水平、伤者的年龄、收入状况等因素来确定。
三、赔偿需依据死亡与交通事故的因果关系及责任认定
在确定新增赔偿项目时，必须明确死亡与交通事故之间的因果关系。如果经医学鉴定或其他法定程序确定，伤者死亡是由交通事故伤害直接或间接引起的，那么肇事者或其保险公司就需要承担新增的赔偿责任。
因果关系明确：如果死亡与交通事故有直接关联，且责任方存在过错，那么责任方应全额承担新增的赔偿责任。
因果关系存疑：如果无法确定死亡与交通事故有直接关联，或存在其他独立因素导致死亡，那么赔偿责任可能存在争议。此时，需要依赖专业鉴定机构出具意见以协助责任认定。
四、赔偿流程与途径
协商解决：事故双方或家属可以尝试就新增的赔偿问题进行协商，并签订书面协议以避免后续纠纷。
调解：如果协商不成，可以请求公安机关交通管理部门或人民调解委员会等第三方机构进行调解。
诉讼：如果调解无果，伤者家属可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，需要提供充分证据证明死亡与交通事故的因果关系及赔偿项目的合理性。
五、保险赔付问题
对于新产生的符合赔偿条件的费用，保险公司应按照保险合同的约定进行赔付。交强险会在责任限额内先行赔偿，不足部分由商业险根据事故责任比例分担。在理赔过程中，事故双方或家属需及时向保险公司报案，并提交相关证明材料如死亡证明、病历、事故责任认定书等。
六、注意事项与特殊情况
证据材料：家属在提出赔偿要求时，应提供充分的证据材料以支持其主张，包括死亡证明、关系证明、费用票据等。
冷静处理：在处理过程中，家属应保持冷静理性，避免情绪化行为影响赔偿进展。
刑事责任：如果伤者死亡与车祸有直接因果关系且责任方存在过错，责任方可能还需承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》相关规定，违反交通运输管理法规发生重大事故致人死亡的，可能面临刑事处罚。
综上所述，车祸赔偿后伤者死亡涉及多个法律知识点和赔偿项目。家属应根据法律规定合理主张权益，并提供必要证据材料支持其主张。同时保持冷静理性态度处理此事，并可根据具体情况选择适当的法律途径解决争议。