结论：如果今天对方没有支付剩余的4万元定金，是否构成违约，主要取决于你们双方签订的合同中的具体约定。
分析如下：
合同约定：
- 首先，需要查看你们双方签订的合同中是否有关于定金支付时间和方式的明确约定。如果合同中明确规定了定金应分两次支付，且第二次支付的时间为今天，那么对方未按时支付就构成了违约。
- 合同是双方意思表示一致的产物，具有法律约束力。因此，合同中的约定是判断对方是否违约的主要依据。
违约责任：
- 如果对方构成违约，根据合同法的相关规定，违约方需要承担违约责任。这可能包括支付违约金、赔偿损失等。
- 具体违约责任的形式和数额，同样需要依据合同中的约定来确定。如果合同中没有明确约定，那么可以根据实际损失情况，由双方协商确定或通过法律途径解决。
实际操作建议：
- 在对方未按时支付定金的情况下，你可以先与对方进行沟通，了解其未支付的原因，并提醒其按照合同约定履行支付义务。
- 如果沟通无果，你可以考虑向对方发送书面催告函，明确要求其在一定期限内支付剩余定金，并告知其逾期未支付的后果。
- 如果对方仍然拒绝支付，你可以根据合同中的约定或相关法律法规，通过法律途径追究对方的违约责任。
注意事项：
- 在处理此类纠纷时，务必保留好相关证据，如合同、支付凭证、沟通记录等。这些证据将在后续的法律程序中起到关键作用。
- 如果对合同条款或法律程序存在疑问，建议及时咨询专业律师，以确保你的权益得到充分保障。
后续行动建议：
- 建议你先仔细审查合同中的相关条款，了解双方的权利和义务。
- 如果对方确实构成违约，且你希望追究其责任，那么可以考虑采取上述实际操作建议中的措施。
- 在整个过程中，保持冷静和理性，通过合法途径解决问题，避免采取过激行为导致不必要的法律风险。
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