结论：在嫖娼被抓的情况下，面对警察要求提供手机密码，你有权拒绝，但需注意可能面临的法律后果。

详细分析：

1. 权利基础：

   • 根据《中华人民共和国宪法》的相关规定，公民的通信自由和通信秘密受法律保护。手机作为现代通信工具，其内部存储的信息（包括短信、通话记录、社交媒体聊天记录等）均属于个人隐私范畴，受到法律保护。
   • 警察在执法过程中，虽然有权进行一定的调查和取证，但必须遵循法定程序，尊重和保护公民的合法权益。在没有合法依据的情况下，警察无权强制要求公民提供手机密码或解锁手机。

2. 拒绝的后果：

   • 合法拒绝：如果你认为警察的要求没有合法依据，或者侵犯了你的隐私权，你有权拒绝提供手机密码。但需要注意的是，拒绝提供密码可能会引起警察的怀疑，进而可能导致更深入的调查或采取其他法律措施。
   • 可能的法律后果：如果警察认为你的拒绝行为阻碍了执法，可能会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关规定，对你进行处罚，如警告、罚款或拘留等。但这一处罚必须基于合法、合理的执法程序，且需要充分的证据支持。

3. 应对策略：

   • 保持冷静：在面对警察的要求时，保持冷静和理智，不要情绪化地拒绝或反抗。
   • 了解权利：明确自己的权利，包括通信自由和通信秘密的保护权。
   • 寻求法律帮助：如果你对警察的要求有疑问或担忧，可以要求警察出示相关法律文书或说明执法依据。同时，你也可以考虑在事后咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律后果。
   • 配合执法：在确保自己合法权益不受侵犯的前提下，尽量配合警察的执法工作。如果警察的要求确实合法且必要，你可以考虑提供手机密码或协助解锁手机。

4. 特殊情况：

   • 如果警察在执法过程中出示了合法的搜查令或扣押令，且明确要求你提供手机密码以配合调查，那么在这种情况下，你可能需要配合警察的要求。但即便如此，你也有权要求警察在搜查或扣押过程中尊重你的合法权益，如不在无关人员面前公开你的手机信息等。

建议：

• 在面对警察要求提供手机密码时，首先要明确自己的权利，并谨慎考虑拒绝的后果。
• 如果对警察的要求有疑问或担忧，可以要求警察出示相关法律文书或说明执法依据。
• 在确保自己合法权益不受侵犯的前提下，尽量配合警察的执法工作。
• 如有需要，及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

总之，虽然你有权拒绝警察要求提供手机密码的要求，但需注意可能面临的法律后果。在处理此类情况时，保持冷静、了解权利、寻求法律帮助并配合执法是关键。如有任何疑问或担忧，请随时向我咨询。