您好，关于您提出的人死亡后银行理财是否会自动转到银行卡的问题，这实际上涉及到已故存款人小额存款提取的相关规定。

首先，需要明确的是，人死亡后，其银行账户内的资金，包括理财产品，并不会自动转到银行卡或继承人的账户中。这是因为银行需要遵循严格的法律程序和规定，以确保资金的合法继承和转移。

根据国家金融监督管理总局和中国人民银行联合发布的《关于优化已故存款人小额存款提取有关要求的通知》，对于已故存款人的小额存款（包括银行存款、黄金积存产品、国债以及代销的理财产品等），在满足一定条件下，继承人可以简化提取流程，无需提交公证书即可一次性提取。具体来说，如果已故存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过5万元人民币（或等值外币，不含未结利息），继承人就可以享受这一简化提取的便利。

然而，对于超过5万元的部分，或者如果银行有特别规定，继承人可能仍然需要按照传统的继承程序，提交公证书等相关材料，才能办理提取手续。此外，对于理财产品，如果尚未到期或赎回，继承人还需要向理财产品的管理人申请办理赎回或非交易过户，才能将资金提取出来。

因此，针对您的情况，如果已故亲人的银行理财产品金额在5万元以内，并且符合其他简化提取的条件，您可以向银行提交相关材料（如死亡证明、继承人身份证明、亲属关系证明等）来申请简化提取。如果金额超过5万元或者银行有特别规定，您可能需要按照更复杂的继承程序来办理。

最后，我建议您在处理这类事务时，最好咨询专业的法律人士或银行工作人员，以确保您的权益得到妥善保障。希望这些信息能对您有所帮助。