结论：偷窃拘留是否会留下案底，主要取决于拘留的性质（行政拘留或刑事拘留）以及后续的司法处理结果。行政拘留通常不会留下犯罪案底，但会留存违法记录；而刑事拘留若导致定罪，则会留下终身的犯罪案底。
详细分析：
行政拘留与案底的关系：
- 定义与性质：行政拘留是依据《中华人民共和国治安管理处罚法》对情节较轻的偷盗行为采取的一种行政处罚措施，旨在限制人身自由以作为惩罚。
- 影响：行政拘留本身不属于犯罪，因此不会在纸质档案中留下通常所说的犯罪“案底”。但公安机关会留存相关的违法记录，这些记录存储在公安内部系统中，通常仅在特定情形下可被查询，如司法机关办案、行政机关依法履职等。
- 对生活的影响：虽然行政拘留不构成犯罪案底，但在某些特定情况下，如开具无违法犯罪记录证明时，行政拘留的记录可能会体现出来，并可能对行为人参加公务员考试、征兵等政审环节产生一定影响。
刑事拘留与案底的关系：
- 条件与性质：若偷盗行为达到了盗窃罪的立案标准，公安机关会对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施。刑事拘留是刑事诉讼过程中的一种强制措施，旨在确保犯罪嫌疑人不会逃避或妨碍刑事诉讼的进行。
- 未被定罪的情况：在后续的司法程序中，如果经法院审理后认定犯罪嫌疑人无罪，或者检察院决定不起诉，那么这种情况下不会留下犯罪案底。
- 被定罪的情况：一旦法院判决犯罪嫌疑人构成盗窃罪，就会留下犯罪案底。这种案底是终身的，会对行为人今后的工作、生活等多方面产生严重影响，包括无法从事某些特定职业（如律师、公务员等），以及在就业、出行、信用等方面可能受到的限制。
特殊情况考虑：
- 未成年人犯罪：对于未成年人，即使因偷窃行为被判定有罪，根据《预防未成年人犯罪法》等相关法律规定，其犯罪记录应当被封存，并在一定条件下可以不予公开，以保护未成年人的隐私权和未来发展。
- 情节轻微不起诉：若偷窃行为达到盗窃罪立案标准，但犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或可免除刑罚，人民检察院可作出不起诉决定。此时，不会留下犯罪记录。
法律依据：
- 《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条规定了盗窃行为的行政处罚措施，包括行政拘留。
- 《中华人民共和国刑法》第二百六十四条明确了盗窃罪的刑事责任及刑罚规定，包括有期徒刑、拘役、管制以及罚金等。
总结与建议：
偷窃行为是否留下案底取决于多种因素，包括拘留的性质、后续的司法处理结果以及行为人的年龄等。无论如何，遵守法律法规、避免违法犯罪行为是保护个人声誉和未来的最佳途径。如果你或你身边的人面临偷窃相关的法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。