住家阿姨莫名被辞退的赔偿问题，需根据具体情况判断，核心结论如下：

1. 若存在书面劳动合同且符合法定解除情形
   根据《劳动合同法》第40、46条，若用人单位（雇主）单方解除合同，需提前30日书面通知或额外支付1个月工资（代通知金），并支付经济补偿金。经济补偿按工作年限计算，每满1年支付1个月工资（如工作2年则支付2个月工资）。若用人单位违法解除（如无合理理由），需支付双倍经济补偿（即赔偿金）。

2. 若未签订书面劳动合同但形成事实劳动关系
   根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月未签合同，需支付双倍工资差额（最多11个月）。若被违法辞退，同样可主张经济补偿或赔偿金，计算方式与上述相同。此外，若未缴纳社保，可要求补缴或主张相应损失。

3. 若属于劳务关系（如退休返聘、兼职等）
   劳务关系不受《劳动合同法》保护，但可根据《民法典》第577条主张违约赔偿。需证明雇主存在过错（如无故终止合作），赔偿范围限于实际损失（如未结清的劳务费、因失业导致的直接经济损失等）。需注意，劳务关系中“赔偿”需以双方约定或实际损失为限，无固定计算标准。

关键行动建议：

• 收集证据：劳动合同、工资记录、工作证、沟通记录（如微信、录音）等，证明劳动关系或劳务关系及工作年限。
  
• 协商解决：优先与雇主沟通，明确辞退原因及赔偿方案，保留书面协议。
  
• 申请仲裁/诉讼：若协商无果，可向劳动仲裁委申请仲裁（劳动关系）或直接起诉（劳务关系），注意1年仲裁时效（劳动关系）或3年诉讼时效（劳务关系）。
  

特殊情形提示：

• 若雇主以“偷懒”“损坏物品”等理由辞退，需雇主举证证明；若无法证明，可能构成违法解除。
  
• 若住家阿姨属于家政公司派驻，需区分与家政公司、雇主的责任关系，可能涉及三方纠纷。
  

如有具体细节（如工作年限、辞退理由、证据情况等），可进一步向我说明，我会结合案例为您详细分析。