在紧急救人的特殊情况下，私家车闯红灯虽然违反了常规的交通法规，但根据相关法律法规，若符合紧急避险的条件，是可以免于处罚的。下面我将为您详细解析这一情况的处理流程和法律依据。

一、法律依据与原则

首先，我们要明确的是，根据《道路交通安全违法行为处理程序规定》，因救助危难或紧急避险造成的交通违法行为，若经过核实，是应当予以消除的。这意味着，在紧急救人这样的特定情境下闯红灯，如果符合紧急避险的条件，驾驶员是可以不受处罚的。

紧急避险的原则是指，为了避免国家、公共利益、本人或他人的人身、财产等权利免受正在发生的危险，而不得已采取的行为。在这种情形下造成的损害，驾驶员可以不负刑事责任或减轻、免除行政责任。但需要注意的是，如果紧急避险超过了必要的限度，造成了不应有的损害，驾驶员仍然需要承担相应的责任。

二、具体操作流程

1. 现场处理：

   • 在紧急救人的情况下，驾驶员的首要任务是保障乘车人的生命安全，尽快将其送医救治。同时，也要尽量避免对其他道路使用者造成伤害。
   • 为了后续申诉提供证据，驾驶员应利用行车记录仪记录下紧急情况，或者事后收集医院诊断证明、现场证人的联系方式等证据，以证明闯红灯是出于紧急救人的目的。

2. 事后申诉：

   • 驾驶员需要准备相关的申诉材料，包括医院的急诊病历、诊断证明、医疗费用票据，以及能证明紧急情况的其他材料，如证人证言、行车记录仪的视频等。
   • 携带这些证据和驾驶员的身份证件，前往当地的交通管理部门说明情况，并申请撤销处罚。
   • 交通管理部门会审核提交的材料。如果确认属于紧急避险的情形，将依法撤销处罚；如果不通过，驾驶员可以进一步补充证据或寻求法律救济。

三、法律后果与注意事项

1. 法律后果：

   • 在紧急救人的情况下闯红灯，如果情节轻微，警察可能仅给予口头警告。
   • 如果情况严重，驾驶员可能面临罚款和记分的处罚。记分累积到一定程度还可能导致驾照被吊销。但如前所述，若符合紧急避险条件并成功申诉，这些处罚是可以免除的。

2. 注意事项：

   • 即使情况紧急，驾驶员也要确保行驶的安全，避免发生事故。
   • 在可能的情况下，驾驶员应考虑拨打急救电话请求专业救援，这是更合法且安全的救助方式。
   • 驾驶员应熟悉交通法规，以便在紧急情况下做出正确的判断和处理。

综上所述，私家车在紧急救人情况下闯红灯，虽然属于违规行为，但依据法律法规，若满足紧急避险条件，是可以申请免于处罚的。驾驶员应确保安全、保留证据，并及时向交管部门申诉，以维护自身的合法权益。同时，也应了解相关的法律后果和注意事项，避免不必要的法律风险。