关于“偷窃拘留三天是否有案底”的问题，结论前置如下：
- 若拘留为行政拘留：则不会留下刑事意义上的案底，但公安机关会留存相关违法记录。
- 若拘留为刑事拘留且后续未被定罪：同样不会留下案底，但公安机关会保留刑事拘留的记录。
- 若拘留为刑事拘留且后续被定罪：则会留下刑事犯罪记录，即案底。
详细分析如下：
行政拘留的情况
- 性质：行政拘留是一种行政处罚，针对的是违反《治安管理处罚法》但尚不构成犯罪的违法行为。
- 影响：行政拘留记录的是行政违法记录，而非犯罪记录。虽然公安机关会留存相关记录，但这些记录主要用于内部行政管理和统计，对个人的正常生活影响较小。然而，在报考某些特殊职业岗位（如警察、公务员等）或办理出国签证时，可能会要求提供无违法犯罪记录证明，此时行政拘留记录可能会产生一定影响。
- 结论：因此，若因偷窃被处行政拘留三天，不会留下刑事意义上的案底。
刑事拘留的情况
- 性质：刑事拘留是在侦查阶段对犯罪嫌疑人采取的临时强制措施。
- 后续可能情况：
- 未定罪：若在后续侦查过程中发现犯罪嫌疑人情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪；或者证据不足等情况，决定撤销案件、不起诉或者判决无罪，则不会留下犯罪案底。但公安机关会保留刑事拘留的相关记录。
- 定罪：若经过侦查、审查起诉和审判，犯罪嫌疑人被法院判决构成盗窃罪，则会留下犯罪案底。此案底将伴随个人一生，对就业、生活等方面可能产生较为严重的影响，特别是对于一些对犯罪记录有限制的职业（如公务员、律师、教师等）。
- 结论：因此，刑事拘留后是否留下案底，取决于后续法律程序的结果。若最终未被定罪，则不会留下案底；若被定罪，则会留下刑事犯罪记录。
总结与建议：
- 是否会留案底主要取决于偷窃行为的严重程度以及后续的法律处理程序。
- 对于具体案件，若不清楚拘留性质或后续法律程序走向，可以直接向我咨询以获取更准确的信息和法律建议。
- 无论何种情况，遵守法律法规、避免违法行为是保护自身权益、避免留下不良记录的最佳途径。