关于您提出的“老公死了小姑子是否可以继承遗产”的问题，这主要涉及到我国《民法典》中关于继承权的相关规定。以下是我为您详细梳理的解答：
首先，我们需要明确的是，在一般情况下，小姑子（即丈夫的妹妹）并不属于法定继承人的直接范围。根据《民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承顺序是：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在继承开始后，是由第一顺序的继承人继承遗产，第二顺序的继承人是不会继承的；只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才会由第二顺序的继承人来继承。
然而，也存在一些特殊情况，小姑子可能会获得继承权：
代位继承的情况：
- 如果您的丈夫在公婆之前去世，并且您的丈夫有兄弟姐妹（包括小姑子），那么在特定条件下，小姑子可能通过代位继承获得您丈夫本应继承的公婆遗产份额。但这里需要注意的是，代位继承并不是小姑子直接继承公婆的遗产，而是基于您丈夫的继承权，通过代位方式获得的遗产份额。不过，在您所描述的情境中，因为询问的是小姑子对老公遗产的继承，此条并不直接适用，但为了全面性我还是列出。若问题实际想问的是小姑子对公婆遗产的继承，且老公已去世，在老公是独生子且先于父母死亡等特定代位继承情形下，小姑子才可能通过代位继承获得部分遗产，但这种情况较为复杂且不常见。
遗嘱指定的情况：
- 如果公婆在生前立下了合法有效的遗嘱，并且明确指定了小姑子作为遗产的继承人之一，那么小姑子就有权根据遗嘱来继承相应的遗产。遗嘱继承是优先于法定继承的。
针对您问题的核心情况分析：
- 在您所描述的具体情境中，即“老公死了”，我们主要关注的是您老公的遗产继承问题。根据法定继承顺序，您老公的遗产将由他的第一顺序继承人（配偶、子女、父母）来继承。小姑子作为第二顺序继承人，在第一顺序继承人存在的情况下，是没有继承权的。
总结与建议：
- 在一般情况下，小姑子是无法继承您老公的遗产的，因为这不符合法定继承的顺序和规则。
- 如果存在遗嘱指定或特殊代位继承等情形（但针对您问题中老公遗产的继承，代位继承不直接适用），小姑子可能会获得继承权。不过，这些情况都需要满足特定的法律条件。
- 在处理此类遗产继承问题时，我建议您咨询专业的律师或法律机构，以确保您的权益得到准确和全面的维护。他们可以根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。