你完全可以报警。面对有人一直威胁说要杀了你的孩子这种极其严重的情况，这不仅仅是对你个人和家庭安全的直接挑衅，更可能构成恐吓、威胁甚至预谋的暴力犯罪，对你的生命安全和正常生活构成了极其严重的威胁。
报警的法律依据与警方职责：
- 警方有责任和义务保护公民的人身安全，处理此类威胁案件是他们的法定职责。当你报警后，警察会迅速展开调查，并根据你提供的具体情况采取相应的措施。
- 在调查过程中，警方可能会对威胁者进行警告、训诫，以制止其进一步的不法行为。若情节严重，警方还会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规对威胁者予以相应的法律制裁，如拘留、罚款等，以确保你的合法权益得到有效维护。
报警时应提供的信息：
- 为了协助警方更快、更准确地处理案件，你在报警时应尽可能详细地提供关于威胁者的信息。这包括但不限于对方的身份（如果已知）、外貌特征、威胁发生的具体时间、地点以及方式（如电话、短信、当面威胁等）。
- 同时，如果你保存了与威胁相关的证据，如聊天记录、通话录音、短信截图等，也应一并提交给警方。这些信息和证据对于警方来说至关重要，它们将大大有助于警方锁定嫌疑人，并采取有效的措施来保护你和你的孩子的安全。
其他安全措施：
- 除了报警之外，你还可以考虑采取其他额外的安全措施来增强自身的保护。比如，及时告知家人、朋友或雇主，让他们了解你的处境并寻求他们的帮助和支持。在紧急情况下，他们可以成为你的后盾，为你提供必要的援助和庇护。
- 你还可以考虑安装安全设备，如摄像头、报警器等，以增加家庭的安全防范能力。同时，避免单独行动，尽量与他人同行，减少潜在的风险。
可能的法律后果：
- 如果威胁者的行为构成犯罪，如恐吓罪、故意杀人罪（未遂）等，他将面临法律的严惩。根据犯罪情节的严重程度，他可能会被判处有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。
- 即使威胁者的行为不构成犯罪，他也可能因违反《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规而受到行政处罚，如拘留、罚款等。
总结与建议：面对这种严重的威胁情况，你应立即报警，并提供尽可能多的相关信息和证据以协助警方处理案件。同时，也可以考虑采取其他安全措施来确保自己和孩子的安全。记住，你和孩子的安全是最重要的，不要犹豫，立刻采取行动来保护自己。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。