肇事逃逸私了后，仍然可能留有案底，这主要取决于肇事逃逸行为是否构成犯罪。以下是对此问题的详细分析：
一、肇事逃逸的法律性质与“私了”的局限性
肇事逃逸是指行为人在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，肇事逃逸是一种严重的违法行为，它不仅会对受害者的权益造成损害，还会破坏交通秩序和社会公共安全。因此，肇事逃逸者必须承担相应的法律责任。
“私了”通常指的是事故双方通过协商达成赔偿协议，而不经过公安机关或法院的处理。然而，在肇事逃逸的情况下，“私了”并不能消除行为的违法性，也不能免除肇事者的法律责任。即使双方达成了赔偿协议，如果事故涉及人员伤亡或者造成了重大财产损失，肇事者仍然可能面临刑事责任的追究。
二、肇事逃逸是否构成犯罪与案底的关系
构成犯罪的情况：
- 如果肇事逃逸行为符合《中华人民共和国刑法》第一百三十三条规定的情形，即违反交通运输管理法规，导致重大事故并致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失，且存在逃逸或其他特别恶劣情节时，就构成了交通肇事罪。
- 一旦经法院审理判决有罪，行为人将被追究刑事责任，并因此留下刑事犯罪记录，即我们常说的“案底”。这个案底将伴随其终身，并在多个方面对其本人及家庭成员产生不利影响，如就业、子女教育等。
不构成犯罪的情况：
- 若肇事逃逸情节较轻，不构成犯罪，公安机关交通管理部门通常会对行为人进行行政处罚，包括处以罚款、拘留等。
- 此类行政处罚记录虽然会在公安机关留存，但并不等同于刑事犯罪记录，即不会留下我们通常所说的“案底”。然而，在一些特定情形下，如单位入职背景审查较为严格时，该记录仍可能产生一定影响。
三、法律建议与风险提示
法律建议：
- 驾驶人在发生交通事故后应立即停车、保护现场、抢救受伤人员并迅速报警，切勿选择逃逸。
- 如果已经发生了肇事逃逸行为，应尽快向公安机关投案自首，并积极配合调查处理，以争取从轻或减轻处罚。
- 在处理交通事故时，应尽可能通过合法途径解决纠纷，避免采取“私了”等可能引发法律风险的方式。
风险提示：
- 肇事逃逸行为不仅可能面临经济赔偿和行政处罚，还可能构成犯罪并留下刑事案底。
- 案底的存在会对个人的生活和工作产生诸多不利影响，如就业限制、社会声誉受损等。
总结来说，肇事逃逸私了后是否留有案底，关键在于该行为是否构成犯罪。如果构成犯罪并被判刑，则会留下刑事案底；如果不构成犯罪，则虽不会留下刑事案底，但会有相关违法记录。因此，我建议你在遇到相关法律问题时，直接向我咨询，以便获得更准确、全面的法律意见和帮助。