关于国家田地被工厂污染后索赔款项的归属问题，这主要取决于土地的使用权归属情况。以下是从不同角度进行的详细分析：
个人拥有土地证的情况：
- 如果被污染的田地是个人通过合法途径取得土地使用权，并持有相应的土地证，那么该个人对这块土地享有排他性的使用权。
- 在这种情况下，如果工厂污染了这块土地，个人作为土地使用权人，有权向工厂提出索赔，要求赔偿因土地污染造成的损失。
- 索赔款项应归个人所有，用于弥补土地因污染而遭受的损失，包括但不限于土地价值的降低、农作物产量的减少等。
整个集体拥有土地使用权的情况：
- 如果被污染的田地属于集体所有，且集体成员共同享有土地使用权（例如，农村集体所有的耕地），那么索赔款项的归属就需要考虑集体的意愿和决策。
- 在这种情况下，集体成员可以通过村民会议或村民代表会议等形式，共同决定如何向工厂提出索赔以及索赔款项的分配方式。
- 索赔款项通常应归集体所有，并用于改善集体土地的环境状况、提高土地的生产能力或补偿集体成员因土地污染而遭受的损失。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，污染环境造成损害的，污染者应当承担侵权责任。这意味着，无论土地使用权归属个人还是集体，工厂作为污染者都有义务赔偿因污染造成的损失。
- 在实际操作中，建议个人或集体在发现土地被污染后，及时收集证据（如污染现场的照片、视频、土壤检测报告等），并向当地环保部门或相关部门报告，以便及时采取措施防止污染扩大，并为后续的索赔提供有力支持。
- 如果个人或集体与工厂在索赔问题上无法达成一致，可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。
可能面临的法律后果：
- 如果工厂拒绝赔偿或赔偿金额不合理，个人或集体有权通过法律途径维护自己的合法权益。法院将根据事实情况和相关法律规定，判决工厂承担相应的赔偿责任。
- 如果个人或集体在索赔过程中存在违法行为（如伪造证据、恶意诉讼等），则可能面临法律责任和相应的处罚。
综上所述，国家田地被工厂污染后索赔款项的归属取决于土地的使用权归属情况。个人或集体应根据自身情况，及时采取措施维护自己的合法权益，并在必要时寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。