结论：超市偷东西被抓且已报警，是否会留下“底案”（即犯罪记录）取决于最终的处理结果；对孩子上大学的影响，一般情况下没有直接影响，但在特定情况下可能存在间接影响。以下从不同角度详细分析：

一、是否会留下“底案”

1. 行政处罚与犯罪记录的区别：

   • 如果只是被超市抓到并报警，但最终公安机关根据情节轻重，仅给予行政处罚（如罚款、拘留等），那么这不会留下犯罪记录，即通常所说的“底案”。行政处罚记录虽然会存在，但与犯罪记录是不同的。
   • 如果情节严重，构成盗窃罪，且被法院判决有罪，那么就会留下犯罪记录。

2. 犯罪记录的认定：

   • 犯罪记录，通常指的是一个人因犯罪行为被法院判决有罪后留下的记录。这种记录是公开的，且可能对个人的社会生活、职业发展等产生长远影响。
   • 在超市偷东西的情况下，如果盗窃金额较小，且是初犯、偶犯，可能不会被追究刑事责任，而是给予行政处罚。但如果盗窃金额较大，或者多次盗窃，就可能构成盗窃罪，留下犯罪记录。

二、对孩子上大学的影响

1. 直接影响：

   • 在一般情况下，父母因超市偷东西被抓并报警，即使留下行政处罚记录或犯罪记录，也不会直接影响孩子上大学。大学的录取主要基于学生的学业成绩、综合素质等，与父母的犯罪记录无直接关联。

2. 间接影响：

   • 特殊专业限制：虽然大多数专业对父母的犯罪记录没有要求，但某些特殊专业（如军事、公安、司法等）可能对考生的家庭背景有更严格的审查。在这种情况下，父母的犯罪记录可能成为孩子报考这些专业的障碍。
   • 社会评价影响：父母的犯罪记录可能在一定程度上影响孩子的社会评价。虽然这种影响不是直接的，但可能间接影响孩子的心理、社交等方面，进而对孩子的成长和发展产生一定影响。不过，这种影响更多取决于孩子自身的心理素质和应对能力。

三、建议与措施

1. 积极配合调查：

   • 如果已经被超市抓到并报警，应积极配合公安机关的调查，如实陈述事实，争取从轻处理。

2. 寻求法律帮助：

   • 如果对处理结果有异议，或者担心留下犯罪记录，可以寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。

3. 关注孩子心理：

   • 无论处理结果如何，都应关注孩子的心理变化，给予足够的关爱和支持，帮助孩子正确看待和处理这一事件。

4. 加强法律意识：

   • 作为父母，应加强自身的法律意识，遵守法律法规，为孩子树立良好的榜样。

最后，超市偷东西被抓且已报警，是否会留下“底案”以及对孩子上大学的影响，都取决于最终的处理结果和具体情况。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。