结论：因高血压开车当时意识不清造成事故后不知情离开，是否构成逃避责任，需根据具体情况判断，若事后明知发生事故而未履行相关义务，则可能构成交通肇事逃逸；若确实不知情，则一般不构成逃逸，但仍需承担相应事故责任。以下从不同角度进行详细分析：
一、交通肇事逃逸的构成要件
交通肇事逃逸，通常指的是在发生交通事故后，肇事者为了逃避法律追究而逃离现场的行为。其构成要件主要包括：
- 主观方面：肇事者明知发生了交通事故，为了逃避法律追究而逃离现场。这是逃逸行为的主观故意，是区分逃逸与正常离开现场的关键。
- 客观方面：肇事者在发生交通事故后，实施了逃离现场的行为。这种行为可以是驾车逃离，也可以是弃车逃离，甚至可以是藏匿于现场附近等。
二、因高血压意识不清造成事故后离开的情况分析
若事后明知发生事故而未履行相关义务：
- 在这种情况下，即使肇事者当时因高血压意识不清，但事后如果明知发生了事故，却未履行报警、保护现场、救助伤者等义务，而是选择逃离现场，那么其行为就符合交通肇事逃逸的构成要件，可能构成交通肇事逃逸。
- 法律后果：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交通肇事逃逸的，将面临更严厉的处罚，包括罚款、拘留、吊销驾驶证等，甚至可能构成犯罪，承担刑事责任。
若确实不知情而离开：
- 如果肇事者当时因高血压意识不清，确实不知道发生了事故，因此离开了现场，那么其行为一般不构成交通肇事逃逸。因为逃逸行为要求肇事者主观上有逃避法律追究的故意，而在此情况下，肇事者并无此故意。
- 法律后果：虽然不构成逃逸，但肇事者仍需承担相应的事故责任。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，发生交通事故后，当事人应当立即停车、保护现场、抢救伤者，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。如果肇事者未履行这些义务，即使不构成逃逸，也可能因未履行相关义务而承担一定的法律责任。同时，根据事故的具体情况，肇事者还可能需要承担民事赔偿责任。
三、建议与措施
- 及时报警并保护现场：无论是否知情，发生交通事故后，都应立即报警并保护现场，以便交警部门及时调查处理。
- 积极救助伤者：如果事故中有人受伤，应积极救助伤者，并及时拨打急救电话。
- 配合调查处理：在交警部门到达现场后，应积极配合调查处理，如实陈述事故经过，提供相关证据。
- 咨询专业律师：如果对事故责任认定或法律后果有疑问，可以咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
总结：因高血压开车当时意识不清造成事故后不知情离开，是否构成逃避责任，需根据具体情况判断。如果事后明知发生事故而未履行相关义务，则可能构成交通肇事逃逸；如果确实不知情而离开，则一般不构成逃逸，但仍需承担相应事故责任。在任何情况下，都应积极配合交警部门的调查处理，并咨询专业律师以维护自己的合法权益。