养子女在法律上的继承权是一个重要且具体的问题，它主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来确定。以下是对养子女继承权如何判定的详细解答：
一、养子女与婚生子女法律地位平等
根据《民法典》的相关规定，自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系就适用法律关于父母子女关系的规定。这意味着，养子女在法律上享有与婚生子女完全平等的继承权。这一原则是确定养子女继承权的基础，确保了养子女在继承问题上的平等地位。
二、养子女继承权的取得条件
合法有效的收养关系：
- 养子女必须基于合法有效的收养关系成为家庭成员。收养行为需要向县级以上人民政府民政部门登记，自登记之日起收养关系成立。未经合法登记的收养关系，养子女不享有继承权。
拟制血亲关系的建立：
- 收养关系成立后，养子女与养父母形成拟制血亲关系，取代与生父母的自然血亲关系。此时，养子女对养父母的遗产享有法定继承权，同时对生父母的遗产丧失继承资格（特殊情形除外，如对生父母扶养较多的情况）。
实际履行赡养义务：
- 虽然养子女享有继承权，但如果他们未履行对养父母的赡养义务，可能会影响其继承份额，甚至在某些情况下导致继承权被剥夺。根据《民法典》的规定，有扶养能力和条件的继承人未尽扶养义务的，分配遗产时应不分或少分。
三、养子女继承权的实现方式
法定继承：
- 在无遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，养子女作为第一顺序继承人参与遗产分配。同一顺序继承人一般应均等分割遗产，但对生活有特殊困难或缺乏劳动能力的继承人可适当多分。
遗嘱继承：
- 养父母可以通过遗嘱指定养子女为继承人。遗嘱的形式需要符合法定要求，如自书、代书、公证等，否则可能影响遗嘱的效力。
转继承与代位继承：
- 若养子女在继承开始后遗产分割前死亡，其应继承份额可转由其合法继承人继承（转继承）。
- 若养子女先于养父母死亡，则其晚辈直系血亲可代位继承。
四、特殊情况下的继承权处理
收养关系解除后的继承权：
- 收养关系解除后，经养父母抚养的成年养子女对缺乏劳动能力又缺乏生活来源的养父母仍应给付生活费。未成年养子女与生父母的权利义务关系自行恢复，但不影响其在收养期间已取得的财产权益。
双重继承权的例外：
- 在某些特殊情况下，如被收养人对养父母尽了赡养义务且同时对生父母扶养较多时，除可依民法典继承养父母遗产外，还可依继承编分得生父母适当遗产。
五、争议解决途径
当养子女继承权发生争议时，可以通过以下途径解决：
- 协商调解：优先通过家庭内部协商解决争议。
- 诉讼维权：如果协商无果，可以向人民法院提起诉讼，需要提供收养登记证明、赡养事实证据等材料。
- 法律援助：经济困难者可申请法律援助机构提供专业服务。
综上所述，养子女在法律上的继承权是全面且受到保护的，但在实际操作中需遵循相关法律法规，并考虑特殊情况的影响。如果您在处理相关事务时遇到任何疑问或困难，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。