军人家属遭遇盗窃，应第一时间报警并保留证据，后续可通过法律途径追究责任并争取赔偿。具体处理方式如下：

1. 立即报警并保护现场
   发现财物被盗后，第一时间拨打110报警，并尽量保护好现场（如不随意翻动物品、避免破坏指纹等痕迹）。警方到场后会进行勘查、调取监控（如有）并立案侦查。若盗窃发生在公共场所（如商场、街道），可向周边商户或路人询问是否目击，并请求协助提供线索。

2. 配合警方调查，提供证据
   向警方详细描述被盗物品的特征（如品牌、型号、购买凭证）、丢失时间、地点及可能嫌疑人信息。若家中安装监控或小区有公共摄像头，可主动提供录像资料。保留好购物发票、转账记录等能证明财物价值的证据，后续可用于索赔或刑事附带民事诉讼。

3. 根据盗窃金额和情节，追究责任

   • 刑事责任：若盗窃金额达到当地“数额较大”标准（通常为1000元至3000元以上，各地不同），或存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃等情节，嫌疑人可能构成《刑法》第二百六十四条规定的盗窃罪，面临三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金。
     
   • 行政责任：若金额未达刑事标准，嫌疑人可能违反《治安管理处罚法》第四十九条，被处五日至十五日拘留，可并处五百元以下罚款。

4. 通过法律途径索赔

   • 刑事附带民事诉讼：若案件进入刑事程序，可在检察院提起公诉时，向法院提交《刑事附带民事起诉状》，要求嫌疑人赔偿被盗财物损失（需提供价值证明）。
     
   • 单独民事诉讼：若刑事案件未立案或嫌疑人未被抓获，可直接向法院起诉，以“财产损害赔偿纠纷”为由要求赔偿（需明确被告身份信息，如姓名、住址等）。

5. 军人家属的特殊权益
   若军人家属因盗窃导致生活困难，可向所在部队反映情况，部队可能根据《军人抚恤优待条例》等规定提供临时救助或协调地方解决实际困难。此外，若盗窃行为针对军人家属实施（如因军人身份报复），可向警方强调这一情节，可能影响案件定性（如从重处罚）。

提示：盗窃案件的侦破率受证据充分性、嫌疑人反侦查能力等因素影响，若长期未破案，可定期向警方询问进展。如有其他法律疑问，可直接向我咨询。