若车辆自行刮蹭报保险时交警拒绝开具责任书，可通过以下方式处理：

1. 明确单方事故无需责任书
   根据《道路交通事故处理程序规定》，单方事故（如车辆自行刮蹭、碰撞固定物等）不涉及第三方责任，交警通常不会出具事故责任认定书。此时需向保险公司说明情况，并提供其他证明材料（如现场照片、行车记录仪视频、维修厂定损单等）替代责任书。

2. 若保险公司坚持要求责任书

   • 与保险公司协商：向保险公司明确单方事故的法律性质，要求其依据《保险法》及合同条款接受替代证明材料。
     
   • 申请交警部门出具书面说明：若保险公司仍不认可，可联系交警部门，请求出具《事故证明》或《情况说明》，载明事故时间、地点、无第三方参与等关键信息。
     
   • 投诉或诉讼：若保险公司无理拒赔，可向当地银保监会投诉，或直接向法院起诉，要求保险公司履行赔付义务。

3. 特殊情形处理

   • 怀疑存在第三方责任：若事故可能涉及第三方（如刮蹭后第三方物体倒塌导致进一步损失），需立即报警并保护现场，由交警调查后出具责任书。
     
   • 无法证明事故真实性：若缺乏现场证据，保险公司可能拒赔。此时需通过其他方式补证（如调取周边监控、寻找目击证人等）。

建议行动步骤：

1. 立即拍摄现场照片/视频，记录车辆损伤、环境细节；
   
2. 联系保险公司报案，明确告知事故性质（单方/双方）；
   
3. 若保险公司要求责任书，向其提供《道路交通安全法》第72条（单方事故处理规定）作为依据；
   
4. 仍无法解决时，可向我进一步咨询具体操作方案。