一般情况下，家人没有法律上的义务替死者偿还信用卡欠款，但具体需分情况讨论：
债务为死者个人债务
- 如果信用卡是死者以个人名义办理并使用的，且该债务未用于家庭共同生活或共同经营，那么这笔债务就属于死者的个人债务。根据法律规定，家人作为独立的民事主体，无需对死者的个人债务承担清偿责任。例如，死者生前使用信用卡进行个人消费，如购买奢侈品、旅游等，这些消费行为与家人无关，家人就没有义务为其还款。
债务属于夫妻共同债务
- 若信用卡欠款是在夫妻关系存续期间产生，并且是用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示所负的债务，那么就可能被认定为夫妻共同债务。在这种情况下，配偶有义务对该债务承担连带清偿责任。比如，夫妻一方使用信用卡支付家庭的日常开销、子女教育费用等，这些都属于夫妻共同生活的范畴，配偶就需要承担相应的还款责任。
家人自愿代为还款
- 虽然从法律层面家人没有义务还款，但如果家人出于亲情或其他原因，愿意主动代为偿还死者的信用卡欠款，这是可以的。不过，这种还款行为是基于家人的自愿，并非法律强制要求。
欠款处理建议：
- 及时与银行沟通：家人得知死者有信用卡欠款后，应尽快联系发卡银行，告知债务人已死亡的情况，了解欠款的具体金额、利息计算方式以及还款期限等信息。有些银行可能会根据实际情况，给予一定的宽限期或协商还款方案。
- 查看遗产情况：如果死者留有遗产，其遗产需要用来优先偿还债务。家人可以协助清理死者的财产，包括银行存款、房产、车辆等，并按照法定继承的顺序和规则进行处理。在偿还完信用卡欠款及其他债务后，剩余的遗产才能按照遗嘱或法定继承的方式分配给继承人。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。
可能产生的法律后果：
- 如果家人未按照法律规定处理死者的信用卡欠款，可能会面临银行的催收、法律诉讼等后果。因此，建议家人及时与银行沟通，并按照法律规定处理欠款问题。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。