结论：根据您描述的情况，不能直接中止对方的探视权，但若对方的行为确实不利于子女身心健康，您可以向法院申请中止其探视权。以下是对此问题的详细分析：

一、探视权的基本法律规定

根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十六条的规定，离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。行使探望权利的方式、时间由当事人协议；协议不成的，由人民法院判决。父或者母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望；中止的事由消失后，应当恢复探望。

二、中止探视权的条件

1. 不利于子女身心健康：这是中止探视权的核心条件。您提到对方对产妇家暴、写有放弃孩子的字据、半年不见不管孩子，这些行为如果确实对子女的身心健康产生了负面影响，比如导致子女恐惧、焦虑、抑郁等心理问题，或者影响了子女的正常生活和学习，那么您可以考虑向法院申请中止对方的探视权。

2. 法院判决：中止探视权并非由您单方面决定，而是需要由法院根据具体情况进行判决。您需要提供充分的证据证明对方的行为确实不利于子女身心健康，比如家暴的证据、对方长期不履行抚养义务的证据等。

三、关于您提到的其他情况

1. 放弃孩子的字据：即使对方写有放弃孩子的字据，这并不影响其作为父母的法律地位和探视权。探视权是法律赋予不直接抚养子女一方的权利，不能通过单方面声明或协议来剥夺。

2. 半年不见不管孩子：对方长期不履行抚养义务，这确实是一个严重的问题。但这主要涉及到抚养费和抚养权的争议，与探视权是两个独立的问题。您可以通过法律途径要求对方支付抚养费或争取抚养权，但这并不直接影响对方的探视权。不过，如果对方长期不履行抚养义务且对子女身心健康产生负面影响，这可以作为申请中止探视权的理由之一。

四、建议与行动

1. 收集证据：为了支持您的申请，您需要收集充分的证据证明对方的行为确实不利于子女身心健康。这可能包括家暴的报警记录、医疗记录、照片或视频证据、证人证言等。

2. 咨询律师：在申请中止探视权之前，建议您咨询专业律师（比如我）的意见。我可以根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。

3. 向法院申请：在收集到充分证据后，您可以向法院提起诉讼或申请中止对方的探视权。法院将根据具体情况进行判决。

如果您有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。