分公司负责人在欠条上签字，其责任承担问题需根据具体情况分析，主要有以下几种情况：
分公司具有独立法人资格或经授权可独立承担责任：
- 若分公司依法设立并领取了营业执照，且具备独立法人资格（尽管实践中分公司通常不具备完全独立法人资格，但此处为全面分析而提及），或者虽不具备独立法人资格但经总公司明确授权可独立承担民事责任，那么分公司负责人在欠条上签字，通常视为分公司行为，责任由分公司承担。若分公司财产不足以清偿债务，根据《公司法》及相关司法解释，债权人可要求总公司承担补充清偿责任。
- 法律依据：虽然直接的法律条文可能并未明确提及分公司负责人在欠条上签字的责任，但根据《公司法》第十四条关于分公司法律地位的规定，以及《民法典》中关于代理和表见代理的相关规定，可以推导出上述结论。即分公司作为总公司的分支机构，其民事行为后果原则上由总公司承担，但若分公司具备独立承担责任的能力或经授权，则可独立承担。
分公司不具备独立法人资格且未经授权：
- 若分公司不具备独立法人资格，且负责人签字行为未经总公司明确授权，那么该签字行为可能构成表见代理或无权代理。在表见代理的情况下，若债权人善意且无过失地相信分公司负责人有代理权，那么该签字行为对总公司产生法律效力，责任由总公司承担。在无权代理的情况下，若总公司不予追认，则签字行为对总公司不发生效力，但分公司负责人可能因个人行为而承担民事责任。
- 实际案例倾向：在实践中，由于分公司通常不具备独立法人资格，且其民事行为后果往往由总公司承担，因此分公司负责人在欠条上签字，若未经总公司明确授权，更可能被视为总公司行为或表见代理行为，责任由总公司承担。但若能证明签字行为系分公司负责人个人行为且未经总公司同意，则可能由分公司负责人个人承担责任。
签字行为构成职务行为：
- 无论分公司是否具备独立法人资格，若分公司负责人在欠条上签字系履行职务行为，即代表分公司或总公司进行民事活动，那么该签字行为的法律后果应由分公司或总公司承担。在此情况下，分公司负责人个人通常不承担责任，除非存在故意或重大过失。
- 判断标准：职务行为的判断主要依据签字行为是否在分公司负责人的职权范围内，以及是否为了分公司或总公司的利益而进行。
法律建议：
- 对于债权人而言，在接受分公司负责人在欠条上签字时，应要求分公司提供总公司的授权书或相关证明文件，以确认签字行为的合法性和有效性。同时，应尽可能了解分公司的财务状况和偿债能力，以降低风险。
- 对于分公司负责人而言，在签字前应明确自己的职权范围和授权情况，避免未经授权或超越职权签字。若因个人行为导致责任承担，将可能面临个人财产的损失。
- 对于总公司而言，应加强对分公司的管理和监督，明确分公司的职权范围和授权情况，避免分公司负责人未经授权或超越职权进行民事活动。同时，应建立健全的财务制度和偿债机制，以应对可能出现的债务风险。
可能法律后果：
- 若分公司负责人签字行为被认定为总公司行为或表见代理行为，则责任由总公司承担。总公司需按照欠条约定履行还款义务，否则可能面临法律诉讼和强制执行等后果。
- 若分公司负责人签字行为被认定为个人行为或无权代理行为且未经总公司追认，则责任可能由分公司负责人个人承担。分公司负责人需按照欠条约定履行还款义务，否则可能面临个人财产被查封、冻结或拍卖等后果。