关于您提出的“孩子没有父亲是否可以送福利院”的问题，这并非一个简单的“可以”或“不可以”的回答，而是需要依据相关法律法规和具体情况来综合判断。

首先，我们要明确的是，父母是未成年子女的法定监护人。在孩子的父亲去世或无法履行监护职责的情况下，孩子的监护权并不会自动转移到福利院。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力，那么监护权会按照一定顺序转移给其他有监护能力的人，包括祖父母、外祖父母、兄、姐，以及其他愿意担任监护人的个人或组织（但须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意）。

接下来，我们考虑送福利院（即送养）的情况。送养丧失父母的孤儿，需要满足一定的法律条件和程序。送养人（通常是孩子的监护人或儿童福利机构）需要向收养登记机关提交一系列证件和证明材料，包括但不限于：

1. 送养人的居民身份证和居民户口簿（如果是儿童福利机构作为监护人，则提供机构主要负责人的居民身份证）；
2. 孤儿的居民户口簿或居民身份证；
3. 监护人实际承担监护责任的证明；
4. 孤儿的生父母死亡或者宣告死亡的证明；
5. 送养人同意送养的书面意见；
6. 其他有抚养义务的人（如有负担能力的祖父母、外祖父母以及成年兄、姐）同意送养的书面意见。

如果送养人为儿童福利机构，还需要提供孤儿进入儿童福利机构的原始记录。

关键点在于：在决定送养之前，必须确保已经按照法律程序，确认了孩子的其他法定监护人（如祖父母、外祖父母等）无法或不愿承担监护责任，并且已经获得了他们的书面同意（如果适用）。只有在这些条件都满足的情况下，才能考虑将孩子送往福利院或进行其他形式的送养。

建议：

1. 咨询专业法律人士：在处理此类复杂问题时，建议咨询专业的律师或法律机构，以确保您的权益和孩子的权益得到充分保护。
2. 了解当地政策：不同地区的福利院和收养政策可能有所不同，建议提前了解当地的具体规定和要求。
3. 考虑其他抚养方式：在决定送养之前，也可以考虑其他可能的抚养方式，如寻找其他亲属抚养、寻求社会救助或支持等。

总之，送养孩子是一个严肃且复杂的决定，需要遵循严格的法律程序和规定。希望您能够谨慎考虑，并寻求专业的法律帮助和支持。