合同到期后没有续签新合同，但继续按原合同履行，其效力需根据具体情况判断，一般而言合同可能继续有效，但也可能存在例外情况。以下从不同角度为您详细分析：
一、合同继续有效的情况
默示续约：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同到期后，若双方未续签书面合同，但一方继续履行主要合同义务，且另一方接受，则视为双方以实际行动达成了继续履行原合同内容的合意，形成了新的事实合同关系。这种关系在法律上有效，双方应按原合同约定继续履行。
- 举例：甲乙双方签订了一份为期一年的货物买卖合同，合同到期后，甲继续向乙供货，乙也继续接受货物并支付货款，此时可视为双方默示续约，原合同继续有效。
特定条款的独立有效性：
- 合同中的某些条款，如保密条款、结算条款等，可能在合同到期后继续有效，不受合同整体到期的影响。
二、合同可能失效或存在风险的情况
合同明确约定到期终止：
- 若合同中明确约定了“合同到期即终止，双方无续约义务”等类似条款，则合同到期后自动终止，即使双方继续履行，也可能因缺乏明确的合意而面临法律风险。
法律、行政法规规定或当事人约定应采用书面形式：
- 对于某些特定类型的合同，如建设工程合同、融资租赁合同等，法律、行政法规可能规定或当事人可能约定应采用书面形式。若合同到期后未续签书面合同而继续履行，可能因不符合形式要求而面临法律风险。
履行不符合原合同：
- 若一方在继续履行过程中提供的服务或产品与原合同不符，且对方不接受，则不能认为双方形成了新的有效合同。此时，提供方的行为可能构成违约，需承担相应的法律责任。
三、法律建议与注意事项
及时续签书面合同：
- 为避免可能的纠纷和不确定性，建议合同双方在合同到期前及时沟通并协商续签事宜，明确双方的权利和义务，以保障各自的合法权益。
注意保留履行证据：
- 在合同到期后继续履行的情况下，双方应注意保留相关履行证据，如供货单、收款凭证、沟通记录等，以证明双方的实际履行行为和合意。
关注合同条款的更新：
- 随着市场环境和双方需求的变化，原合同条款可能已不再适用。因此，在续签合同时，双方应关注合同条款的更新和调整，确保合同内容符合双方的实际情况和需求。
了解并遵守相关法律法规：
- 不同类型的合同可能受到不同法律法规的约束和调整。因此，在签订和履行合同时，双方应了解并遵守相关法律法规的规定，避免因违法违规而面临法律风险。
总结来说，合同到期后没有续签新合同但继续按原合同履行的情况下，合同可能继续有效，但也可能存在失效或面临法律风险的情况。为确保自身权益，建议您在合同到期前及时与对方沟通并协商续签事宜，或咨询我以获取更具体的法律建议。