在我国，子女继承父母的存款目前不需要缴纳遗产税。以下是对这一问题的详细分析：

一、遗产税现状

1. 未开征遗产税：截至当前，我国并未出台遗产税相关的法律规定，因此不存在遗产税这一税种。这意味着，子女继承父母的存款，在继承环节本身是不需要缴纳任何遗产税的。

二、继承存款的具体流程与可能产生的费用

虽然继承存款不需要缴纳遗产税，但在继承过程中，可能会产生一些其他费用，这些费用并不属于税款，而是因办理相关手续而产生的正常费用。具体包括：

1. 公证费用：在继承过程中，如果选择办理继承公证，公证机构会根据继承财产的价值按比例收取费用。具体收费标准可能因地区而异，建议咨询当地公证机构以获取准确信息。

2. 过户费用：若继承的遗产中包含房屋等不动产，在办理过户手续时，通常需要支付登记费和工本费。登记费一般为住宅每套80元左右，非住宅每件550元左右；工本费则通常为每本10元。此外，对于房产过户，还可能涉及契税等其他税费，具体税额需根据当地税务部门的规定计算。

三、特殊情况与注意事项

1. 海外财产继承：如果继承了海外财产，除了遵守我国的法律法规外，还需特别关注所在国的税法规定。因为有些国家是征收遗产税的，所以在处理海外财产继承时，应咨询专业律师或税务顾问，以确保合规操作并避免不必要的税务风险。

2. 未来税收政策变化：虽然目前我国没有遗产税，但随着经济社会的发展，国家未来可能会根据实际情况制定相关税收政策。因此，建议关注国家税收法规的变化，以便及时了解并适应新的税收政策。

四、法律建议

1. 了解继承流程：在继承父母存款前，建议子女先了解继承的具体流程和所需材料，以便顺利办理继承手续。

2. 咨询专业人士：在处理继承事务时，如果遇到复杂情况或不确定的问题，建议咨询专业律师或税务顾问，以确保合规操作并避免潜在的法律风险。

综上所述，子女继承父母的存款在我国目前不需要缴纳遗产税，但在继承过程中仍需注意可能产生的其他费用和税费，并关注未来税收政策的变化。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。