结论：租手机逾期是否会打电话给联系人，主要取决于租赁合同中的具体约定以及租赁公司的催收政策。
分析说明：
合同约定：
- 在签订手机租赁合同时，合同中通常会明确约定租金支付方式、逾期支付的后果以及租赁公司的催收方式等条款。
- 如果合同中明确规定了逾期后租赁公司有权联系紧急联系人进行催收，那么在逾期情况下，租赁公司可能会按照合同约定联系联系人。
租赁公司政策：
- 不同的租赁公司可能有不同的催收政策。一些公司可能在逾期初期仅通过短信、电话等方式提醒承租人支付租金，而不会直接联系联系人。
- 如果逾期时间较长或承租人多次未支付租金，租赁公司可能会采取更严格的催收措施，包括联系紧急联系人。
法律法规：
- 在催收过程中，租赁公司必须遵守相关法律法规，如《中华人民共和国民法典》中关于租赁合同的规定，以及《中华人民共和国个人信息保护法》中关于个人信息保护的规定。
- 租赁公司不得通过非法手段获取或使用承租人的个人信息，也不得对承租人或联系人进行骚扰或威胁。
特殊场景：
- 如果租赁合同中没有明确约定逾期后联系联系人的条款，且租赁公司未经承租人同意擅自联系联系人，这可能构成对承租人个人信息的侵犯，承租人有权要求租赁公司停止侵权行为并承担相应的法律责任。
行动建议：
- 仔细阅读合同：在签订手机租赁合同时，务必仔细阅读合同条款，特别是关于逾期支付和催收方式的约定。
- 及时沟通：如果因特殊原因无法按时支付租金，建议及时与租赁公司沟通并说明情况，寻求延期支付或分期支付等解决方案。
- 保护个人信息：如果租赁公司未经同意擅自联系联系人或泄露个人信息，承租人有权向相关部门投诉并要求租赁公司承担法律责任。
后续思考依据：
- 在处理类似纠纷时，法院通常会根据合同约定、双方行为以及相关法律法规进行综合判断。因此，了解合同条款和法律法规对于维护自身权益至关重要。
- 如果遇到租赁公司的不当催收行为，承租人可以通过法律途径维护自己的合法权益，如向消费者协会投诉、向法院提起诉讼等。
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