结论概述：在婴儿趴睡后病亡的案件中，法院认定育儿嫂张某因未尽到高度注意义务和安全保障职责，存在疏忽行为，该行为与婴儿的死亡结果之间存在一定的因果关系，构成侵权责任中的过错，应承担相应赔偿责任。结合新闻背景，法院酌情认定张某承担10%的轻微责任，判决其再赔偿婴儿家属各项损失13万余元（此前已支付3万元补偿款）。以下从多个角度进行详细分析：

一、法律定性及责任构成

1. 侵权责任构成：

   • 过错：张某作为专业育婴员，在提供家政服务过程中，将婴儿置于趴卧姿势睡眠，且背身玩手机未及时观察婴儿状况，违反了基本注意义务，存在疏忽。
   • 因果关系：根据会商意见及审查意见，张某的不当看护可能造成胸腹部呼吸肌运动受限、口鼻部呼吸道部分阻塞等情况，加剧呼吸功能障碍，不排除在一定程度上会促进呼吸衰竭的进程。因此，张某的疏忽行为与婴儿的死亡结果之间存在一定的因果关系。
   • 损害结果：婴儿因呼吸衰竭死亡，构成实际的损害结果。

2. 法律依据：

   • 主要依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定，特别是第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”

二、责任比例划分

1. 主要因素与次要因素：

   • 法院认为，婴儿的死亡主要系自身疾病所致，张某的疏忽行为系次要因素。
   • 综合考虑原因力大小、过错程度及公平原则，法院酌情认定张某承担10%的轻微责任。

2. 责任比例划分的考量因素：

   • 原因力大小：婴儿自身疾病是导致死亡的主要原因，张某的疏忽行为在一定程度上促进了死亡进程。
   • 过错程度：张某作为专业育婴员，应承担更高的注意义务，但其未尽到该义务，存在过错。
   • 公平原则：在划分责任比例时，法院也考虑了公平原则，确保双方利益的平衡。

三、赔偿金额的计算

1. 赔偿项目：

   • 包括但不限于医疗费、丧葬费、死亡赔偿金、精神损害抚慰金等。

2. 计算公式及示例（以死亡赔偿金为例）：

   • 死亡赔偿金通常按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。但具体计算时还需考虑受害人的年龄、收入状况等因素。
   • 假设受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入为50000元，则死亡赔偿金的基本计算公式为：\(50000元/年 \times 20年 = 1000000元\)。但在此案中，由于张某仅承担10%的责任，因此其应赔偿的死亡赔偿金部分为：\(1000000元 \times 10\% = 100000元\)（实际赔偿金额还需考虑其他赔偿项目及已支付的补偿款）。

3. 实际赔偿金额：

   • 结合新闻背景，法院判决张某再赔偿婴儿家属各项损失13万余元，这是综合考虑了所有赔偿项目及责任比例后的结果。

四、对公众的启示及类似情况的预防措施

1. 对公众的启示：

   • 提高安全意识：家长在雇佣育儿嫂时，应选择有资质、有经验的专业人员，并签订详细的雇佣合同，明确双方的权利义务。
   • 加强监督：家长应定期对育儿嫂的工作进行监督和检查，确保其按照约定的方式和方法照顾婴儿。
   • 及时沟通：如发现育儿嫂存在不当行为或疏忽，家长应及时与其沟通并纠正，必要时可解除雇佣关系。

2. 类似情况的预防措施：

   • 行业规范：家政服务行业应制定更加严格的行业规范和标准，对育儿嫂等从业人员的资质、培训、考核等方面进行严格管理。
   • 法律宣传：加强对家政服务相关法律法规的宣传和教育，提高从业人员的法律意识和责任意识。
   • 监管机制：建立健全家政服务行业的监管机制，对从业人员的行为进行实时监控和评估，确保其按照法律法规和行业规范提供服务。

综上所述，法院在认定育儿嫂的侵权责任及赔偿比例时，综合考虑了过错程度、因果关系、原因力大小及公平原则等多个因素。此案也提醒公众在雇佣家政服务人员时应提高安全意识、加强监督并及时沟通，同时家政服务行业也应加强规范管理和法律宣传。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。