结论：公司有执行案件（即公司作为被执行人存在未履行完毕的生效法律文书义务）时，原则上可以变更法定代表人，但需满足一定条件且可能面临限制或风险。

以下从法律程序、实务操作、风险提示三个角度展开说明：

1. 法律程序上：变更法定代表人本身无禁止性规定

根据《公司法》第13条，公司法定代表人由董事长、执行董事或经理担任，变更需通过股东会或董事会决议，并办理工商登记。法律未规定“公司被执行期间不得变更法定代表人”，因此从程序上，只要符合公司章程和《公司登记管理条例》的要求（如提供变更决议、新任法定代表人身份证明等），即可完成变更。

2. 实务操作中：可能面临执行法院的限制

若公司作为被执行人未履行生效法律文书（如判决、调解书等），执行法院可能根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》（以下简称《限高规定》），对原法定代表人采取限制高消费措施（如限制乘坐飞机、高铁、子女就读高收费私立学校等）。此时：

• 变更后原法定代表人能否解除限高？
  根据《限高规定》第3条，限制措施针对“被执行人及其法定代表人、主要负责人、影响债务履行的直接责任人员、实际控制人”。若原法定代表人能证明其已离职且对债务履行无责任（如提供离职证明、公司决议等），可向法院申请解除限高；但实务中法院审查较严格，需充分举证。
  
• 新任法定代表人是否会被限高？
  若新任法定代表人属于上述“四类人员”（如实际参与经营、控制公司），可能被法院追加为限高对象。因此，变更前需评估新任法定代表人是否可能被认定为“影响债务履行的人员”。
  

3. 风险提示：变更可能被认定为“逃避执行”

若公司变更法定代表人的目的是规避执行（如原法定代表人转移财产、逃避限高措施），法院可能根据《民事诉讼法》第114条，对相关人员（如原股东、实际控制人）处以罚款、拘留，甚至追究拒不执行判决、裁定罪的刑事责任。此外，若变更导致公司偿债能力进一步恶化，债权人可能通过债权人会议或破产程序主张撤销变更行为。

建议操作步骤

1. 评估变更必要性：若原法定代表人因离职、退休等正常原因需变更，可依法操作；若为逃避执行，则风险极高。
   
2. 准备合规材料：包括股东会决议、新任法定代表人任职文件、原法定代表人离职证明等，证明变更的合法性。
   
3. 与执行法院沟通：提前向法院说明变更原因，避免被认定为恶意逃避执行。
   
4. 关注新任法定代表人风险：确保新任人员不涉及公司债务责任，避免被限高或追责。
   

若您有具体案件背景（如公司债务金额、变更原因、新任法定代表人身份等），可进一步向我说明，我会结合细节为您分析风险点。