国有全资公司执行监事的职责主要包括以下几个方面：

1. 财务监督职责：

   • 财务报表审查：执行监事有权定期审查公司的财务报表，确保其真实、准确、完整，并符合会计准则和法律法规要求。这是监督公司财务状况的基础，有助于及时发现并纠正潜在的财务问题。
   • 资金运用监督：除了审查财务报表，执行监事还需监督公司的资金运用情况，包括资金来源、使用方向及合理性等，防止资金挪用、浪费或违规使用。
   • 内部控制评估：评估公司财务内控制度的建立与执行情况，确保财务活动的合规性和有效性，防范财务风险。

2. 经营决策监督职责：

   • 法律执行情况检查：执行监事应检查公司贯彻执行相关法律法规和规章制度的情况，确保公司经营活动合法合规，避免因违法违规行为导致的法律风险和声誉损失。
   • 经营效益评估：评估公司的经营效益和利润分配情况，特别关注国有资产的保值增值和资产运营状况，提出改进建议，促进公司健康发展。
   • 重大决策监督：对公司的重大投资决策、融资决策等关键事项进行监督，确保决策程序合法合规，决策内容符合公司利益，无损害股东特别是国有资产权益的行为。

3. 管理层行为监督职责：

   • 履职行为监督：对董事、高级管理人员的履职行为进行持续监督，确保他们遵守法律、行政法规、公司章程以及股东会的决议，防止超越权限、损害公司利益的行为发生。
   • 忠实勤勉义务监督：评估董事、高级管理人员是否尽到应有的忠实和勤勉义务，是否积极、认真地履行职责，为公司的最大利益努力工作，避免懈怠或疏忽导致的公司损失。
   • 纠正与罢免建议：对于违反法律、法规、公司章程或股东会决议的董事、高级管理人员，执行监事有权提出纠正意见，并在必要时向股东会提出罢免建议，以维护公司治理结构的健康与稳定。

4. 公司治理与风险防范职责：

   • 制度完善建议：根据监督中发现的问题，执行监事应提出公司治理制度和内部控制制度的完善建议，推动公司建立健全现代企业制度，提高治理效能。
   • 风险防范机制建设：协助公司识别和评估各类风险，包括市场风险、信用风险、操作风险等，制定风险防控策略，提高公司抵御风险的能力，确保公司稳健运营。

5. 会议与提案参与职责：

   • 会议召集与提案提出：执行监事可提议召开临时股东会会议，并在董事会不履行召集职责时自行召集。同时，可向股东会会议提出提案，参与公司重大事项的决策过程，确保公司决策的科学性和民主性。
   • 列席会议与聘请专业机构：执行监事可根据需要列席公司相关会议，了解公司运营情况，并在必要时聘请会计师事务所等专业机构协助工作，费用由公司承担，以增强监督的专业性和有效性。

示例说明： 假设某国有全资公司的执行监事在审查财务报表时发现，公司有一笔大额资金被挪用至关联方，且未经过正常的审批程序。此时，执行监事应立即展开调查，确认资金挪用的具体情况和责任人，并向董事会和股东会报告。同时，执行监事有权要求责任人立即归还资金，并采取措施防止类似事件再次发生。如果责任人拒不归还或改正，执行监事可向股东会提出罢免建议，并代表公司提起诉讼，要求责任人赔偿公司因此遭受的损失。

法律建议： 作为国有全资公司的执行监事，应充分认识到自身职责的重要性和严肃性，严格遵守法律法规和公司章程的规定，认真履行监督职责。同时，应不断提升自身的专业素养和履职能力，加强与董事会、高级管理人员的沟通与协作，共同推动公司的健康发展。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。