公司执行监事是公司中常设的监督机关的成员，又称“监察人”。其核心职责是全面监督公司的运营情况，确保公司财务的真实性和合法性，以及董事、高级管理人员行为的合规性，从而维护公司和股东的合法权益，促进公司的健康发展。具体来说，公司监事的职务包括但不限于以下几个方面：

1. 检查公司财务：监事有权随时对公司的财务状况进行全面检查，包括查阅会计凭证、会计账簿、财务会计报告等财务资料，以确保公司财务的合规性和透明度。

2. 监督董事、高级管理人员履职：监事需对董事、高级管理人员的职务行为进行持续监督，确保他们遵守法律、行政法规、公司章程的规定，忠实、勤勉地履行职责。如发现违规行为，监事应及时提出纠正要求，并向董事会或股东大会报告。

3. 纠正及提起诉讼：当董事、高级管理人员的行为损害公司利益时，监事有权要求他们立即停止该行为，并采取措施挽回损失。在紧急情况下，监事还有权以自己的名义直接向人民法院提起诉讼，以维护公司的合法权益。

4. 提议召开及召集、主持临时股东会会议：在特定情形下，如公司经营管理发生重大问题、董事人数不足法定人数等，监事有权提议召开临时股东会会议。当董事会不能履行或不履行召集股东会会议职责时，监事还有权召集和主持股东会会议。

5. 向股东会会议提出提案：监事可根据对公司情况的了解和监督过程中发现的问题，向股东会会议提出涉及公司经营管理、财务状况、内部控制等方面的提案，为股东会提供决策参考。

6. 提议罢免董事、高级管理人员：如监事认为董事、高级管理人员在执行职务过程中存在严重问题，如违法违规、失职渎职等，他们有权向董事会或股东大会提出罢免这些人员的建议。

综上所述，公司执行监事在公司治理结构中发挥着不可或缺的监督作用，是维护公司和股东合法权益的重要保障。