在离婚诉讼中，是可以当庭提出财产分割的请求的。以下是对这一问题的详细分析：
一、可以当庭提出财产分割的情况
案件事实清晰：如果夫妻双方对婚姻期间的财产状况有明确的认知，且对财产的归属和分割方式没有重大争议，那么在庭审过程中，任何一方都可以当庭提出财产分割的请求。
证据确凿充分：双方提供的证据能够充分证明各自的主张，比如房产证、银行流水、购车合同等，法院无需进一步调查即可作出准确判断时，当庭提出财产分割请求是合理的。
双方当事人无异议：对于财产的范围、价值及分割比例，双方均表示认可，无需过多辩论，此时当庭提出财产分割请求并请求法院当庭判决也是可行的。
法官认为可以当庭判：基于庭审情况和现有证据，法官有信心作出公正且准确的判决，且认为案件符合当庭判决的条件时，会支持当庭提出财产分割的请求。
二、通常不会当庭处理财产分割的情况
案件复杂多样：离婚案件常涉及多种财产类型（如房产、车辆、存款、股票、基金等）和复杂的财产来源（如婚前婚后混同、赠与、继承等），需要法院综合考虑各种因素进行裁决。在这种情况下，法院可能会选择择期宣判，以便有更多时间进行调查和审理。
证据不足或存在争议：若双方在关键事实上存在较大争议，且提供的证据不足以支持各自的主张，法院需要进一步调查取证以查明真相。此时，当庭提出财产分割请求可能无法得到法院的立即支持。
需要深入调解：离婚案件往往伴随着复杂的情感纠葛，法院通常会优先尝试通过调解解决纠纷。若双方有调解意愿，法院会给予时间进行协商，导致无法当庭宣判财产分割问题。
三、法律建议与指导
保持冷静理性：在诉讼离婚过程中，双方应保持冷静和理性，避免情绪化的争吵和冲突。这有助于更清晰地阐述自己的财产分割请求和理由。
积极提供证据：双方应积极收集并提供相关证据，以支持自己的主张和诉求。证据应真实、合法、有效，且能够充分证明各自的主张。
尊重法院判决：无论当庭判决还是择期宣判，双方都应尊重法院的判决结果，并依法履行相应的义务。如果对判决结果有异议，可以在法定期限内提出上诉或申请再审。
寻求专业帮助：在处理复杂的离婚案件时，建议双方寻求专业的法律帮助。作为专业律师，我可以根据具体情况提供针对性的法律建议和策略，以确保自身权益得到妥善保护。
综上所述，离婚诉讼中是可以当庭提出财产分割的请求的，但是否能当庭判决则取决于案件的复杂程度、证据的准备与争议情况，以及法院的工作安排。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。